Re: [問題] Cobb-Douglas偏好的效用函數

看板Economics (經濟學)作者picpick (匹克匹克)時間11年前 (2013/11/23 10:53)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《Bonmoment (好時光)》之銘言： : ※ 引述《jacklin2002 (小林)》之銘言： : : Cobb-Douglas偏好的效用函數為： : : 　　 α Ｍ : : Ｘ*＝ ─── x ── : : 　　 α+β　Ｐx : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 由Cobb-Douglas普通需求函數可以知道 X*與 Py無關（不含Py的項） : 所以可以知道不論Py如何改變 X*的量不變 : 因此可以從交叉彈性式子 Eyx = （δY/δPx）（Px/Y） : 可知（δY/δPx）= 0 （Px怎麼變動Y*都不改變） : 故交叉彈性為零... 我想請教以上Eyx=（δY/δPx）（Px/Y）的問題講義上寫的是Eyx=（δX/δPy）（Py/X）想說這是不是解答者寫誤呢? 小弟不夠聰明希望大家幫忙看一下... 另外還有問題 Lagrange乘數 Uxy其意思就是該效用函數對X微分在對Y微分那Exy Eyx 有什麼不一樣的意義嗎? Eyx代表Y價格變動對X商品需求量的影響 Exy代表X價格變動對Y商品需求量的影響那麼回到剛剛的問題...是不是應該要改寫成這樣? 　　 α ＭＸ*＝ ─── x ── 　　 α+β　Ｐx ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 由Cobb-Douglas普通需求函數可以知道 X*與 Py無關（不含Py的項）所以可以知道不論Py如何改變 X*的量不變因此可以從交叉彈性式子 Eyx = （δX/δPy）（Py/X）可知（δX/δPy）= 0 （Py怎麼變動X*都不改變）故交叉彈性為零... 這樣的解讀是對的吼~~~~~~~~!? 謝謝各位!!! : : 　　 β Ｍ : : Ｙ*＝ ─── x ── : : 　　 α+β　Ｐy : 同理可知 Exy = 0 : : 對Ｘ*、Ｙ*取對數後，再全微分： : : ｄ㏑Ｘ*＝ｄ㏑Ｍ－ｄ㏑Ｐx : : ｄ㏑Ｙ*＝ｄ㏑Ｍ－ｄ㏑Ｐy : 需求彈性 Edx = -dlnX* / dlnPx （求需求彈性時是在M不變的前提下故 dlnM = 0） : = 1 : （應該移項一下就可以知道了） : 所得彈性同理就只是dlnPx = 0 所以 Em = 1 : : 「可看出Cobb-Douglas偏好下的需求函數， : : 具有需求彈性、所得彈性均為1，而交叉彈性為0的特性。」 : : 恩...我的問題就是，要怎麼看出需求彈性、所得彈性均為1， : : 而交叉彈性為0呢？我都看不出來> < -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 49.218.103.201