[機經] 七月數學機經1-100難題討論。

看板GMAT (GMAT入學考試)作者windton (感謝所有人的幫忙)時間16年前 (2008/07/18 15:06)推噓6(6推 0噓 3→)

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剛剛把前一百題作完，把有些疑問的題目拿上來討論看看^^ 30、222,..,250,X and Y, X+Y>500 a.中數是251 b.最大是280 a.表示一個為252，另一個是大於222，只能確認x+y>472 not b.最大是280 但另一個還是不知道答案是C 35、加菲難題題目:有一串數為1到60的連續的整數，另一串數，第N個數是前面那項的第N個數的(-1)^(n-1)*1/2^(n-1) 問後面那串數的和S的大小:s＞３，　1<s<2, D:s=1, E:s<1 (前三個選項我忘了)．　答案是　Ｅ加菲的解釋我做的時候是連猜帶估，現在看來猜對了．我想到的做題思路（如果考試時候能想到, 這個考生肯定數學功底十分扎實, 十有八九學過奧數）：這道題反正簡化後是　1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+‧‧‧‧+1/59-1/60 =(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+‧‧‧‧+1/59+1/60) - 2(1/2+1/4+1/6+‧‧‧+1/60) =(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+‧‧‧‧+1/59+1/60)-（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+‧‧‧‧ +1/30） =1/31+1/32+‧‧‧‧+1/60< 1/31 * 30 = 30/31 <1 這題他寫了一大串，但應該只要:兩數相乘，指數相同，底數相乘 -1/2^(n-1) 開始帶a(1)=1，a(2)=-1/2，a(3)=1/4 r=-1/2，直接算無窮等比級數的和即可。 37、 41160 * 1080 * 23用科學記數法表示，應該寫成１０的幾次冪？注意，一定要算，不能四捨五入成，４００００＊１０００＊２.3，那樣會導致結果是８次，答案應該是９次． Ans：9次。這題真的是蠻賤的，擺明就是要跟你拼時間，這種題真的不能漏。 39、對４０００個公司調查，發現其中有１０個以上VP的占７０％，有４０００以上員工的占４０％，問兩個條件同時滿足的公司數量在什麼範圍之內，我選40-160．下限未必記得準確，但上限應該是１６０，只有一個選項上限為１６０這題計算有點繁複，但應該是上限1600。 42、變態題定義一個數位的完全平方數位的後幾位元與這個數字完全相同的數為完美數，問四位數中有幾個這樣的數，答案分別為0，1，2，3，4.選1個，當時我還興奮了一把小時候奧數題有的，是9376，我記得清清楚楚，9376是唯一的滿足的四位數。 Ans：1個。無他法，只有死記住有這麼幾個完美數：5、6、25、76、376、625、9376、90625。不背也可以用算的，算尾數是5跟6的就好，如果全部都是... 那就跟他拼了吧@@ 44、一個直角三角形，他的高被畫出，比如三角形三個頂點為ABC,C為直角, CD為高, 已知AC長度,求BC 1)給出高的長度 2)給出DA的長度我選的為D Ans：D （1）給出高的長度，可以求出A角，然後得出BC的長度。充分。（2）給出DA的長度，同樣可以求出A角，得出BC的長度。充分。有點忘了為什麼這樣可以求角A，又不一定是特殊邊長。 55、 36 cubes , 組成一個長方體，問是否能得出長方體的幾條邊的邊長？ (1) 長方體長為9 unit cube; (2) 長方體沒有一個邊的值相同；我選的是D。 Ans：我認為有可能是C，有可能是E。（1）長方體的一條邊長為9，只能知道與之垂直的那個面的面積為4，無法得出另外兩條邊的邊長。不充分。（2）長方體沒有一個邊的值相同，無法得出任何一個邊的邊長。不充分。（1）和（2）配合，如果長方體的邊都是整數，那麼其他兩條邊一條為1，一條為4，充分。選C。（1）和（2）配合，如果長方體的邊可以為分數，那麼無法得到另外兩條的邊的長度，不充分。選E。我的想法 (1)有兩種可能9x4x1跟9x2x2 not (2)not 考點是考你兩種可能合併之後能不能找出共同點，應該不是那麼無聊考邊為分數答案是C 68、有一題是跟TT數學裡面一模一樣的, The sum of the first k positive integers is equal to, k(k+1)/2, What is the sum of the integers from n to m, inclusive, where 0 < n < m ? 答案是 m(m+1)/2-(n-1)n/2 Ans: m(m+1)/2-(n-1)n/2 從n到m的所有整數之和（包括n和m），等於從1到m的所有整數和減去從1到（n-1）的所有整數和，即m(m+1)/2-(n-1)n/2 這些大概是一些我補充cd有缺的，跟我覺得較難的題目，大家可以注意一下^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.225.132.123