Re: [問題] GWD數學問題
※ 引述《htbk (小小艾佛森)》之銘言：
: If n is a positive integer and r is the remainder
: when (n-1)(n+1) is divided by 24, what is the value of r?
: (1) 2 is not a factor of n.
: (2) 3 is not a factor of n.
: 答案是 : C
: 遇到這種題目
: 我真的不太會判斷.......請教高手幫我指點一下
: 這題基本題目的觀念
我用的是一步步推衍的方法:
(1) n-> odd
(n+1)(n-1) -> even*even
再考慮兩個連續偶數相成可寫為: (2*x)(2*(x+1)),x與x+1其一必為偶數
故(n+1)(n-1) ->必為8的倍數
但不能推算除24餘幾
(2)n -> 不能被3整除
(n+1)(n-1) ->必為3的倍數(可帶入數字驗證)
但不能推算除24餘幾
故綜合(1).(2), (n+1)(n-1)必為24的倍數,r=0
再考慮若n=1, (n+1)(n-1) ->0, 除24亦餘0
答案C
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◆ From: 61.228.88.211
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