Re: [機經] 好幾題機經

看板GMAT (GMAT入學考試)作者dreamboyc (酷寶貝一起加油 ^^)時間17年前 (2008/09/22 01:20)推噓2(2推 0噓 0→)

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※ 引述《oranger (從新出發)》之銘言： : 恕刪 : 非常感謝dreamboyc的詳細回答 : 但是我剛剛才發現我複製題目過來時沒有發現次方的地方出了問題 : 真的很抱歉/_\ : ^^^^應該是n^st才對 : ^^^^^也是n^st : ^^^^是s^t : ^^^^^是s^t 再全部的平方 : : 一個一個來看 : : 先看st 一定是nst的因數這個應該沒有問題 : : 再看(st)^2 如果我們用nst除以(st)^2 nst/(st)^2 : : 就變成 n/st 可是問題來了我們不知道s和t是不是質數 : : 也不知道 s t 之間的關係比如說 n = 18 s = 9 t = 6 : : 那麼 st就不是n的因數了所以我覺得第二個答案不對 : : 第三個答案就用一個例子來說明 : : n = 6 s = 2 t = 3 nst = 36 s+t = 5 不成立 : : 我覺得答案只有第一個 : 用改過的題目算 : 第三個選項用上面的數字帶進去不成立可以排除 : 但其他兩個就不太確定了 : 真的很對不起 >_< 竟然沒發現次方出了問題那再來看一次這題吧 ^^ s和t 是n的因數我們可以假設 n = a*s = b*t 其中 a b 都是整數 --------------------------------------------------------------------- 先看第一個答案 s^t 是不是 n^st的因數我們把n^st寫成 (as)^st 可以分解成a^st*s^st (有點複雜 = =) 只看s^st好了我們知道s是大於一的整數所以 s^st = s^(s-1)t * s^t 所以s^t是s^st的因數也是(as)^st的因數也是n^st的因數 ---------------------------------------------------------------------- 再看第二個答案 (s^t)^2 是不是 n^st 的因數同樣道理我們可以先把 (s^t)^2 看成 s^2t 跟上面一樣 n^st = (as)^st 可以分解成 a^st*s^st 也是只看 s^st 的部份因為 s 是大於一的整數所以 s >= 2 所以也可以寫成 s^st = s^(s-2)t * s^2t 因此可以得到 (s^t)^2 是 n^st 的因數 ----------------------------------------------------------------------- 答案是第一和第二都是n^st的因數我都是用符號表示有點複雜可以隨便找一組數字帶進去應該比較能理解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.50.32.30