[機經] 8月數學No.163
看板GMAT (GMAT入學考試)作者StraySheep (A.K.A. The Lost Sheep)時間15年前 (2010/08/15 14:36)推噓0(0推 0噓 4→)留言4則, 3人參與討論串1/2 (看更多)
163. DS n^x + 2n 能不能被3整除？
1. x=3
2. n=5
討論稿：当n为三的倍数时上式可被3整除
当n除三余1时，设n=3m+1 ，上式为(3m+1)((3m+1)^2+2)=(3m+1)(9m^2+6m+1+2)能被3整除
当n除三余2是,设n=3m+2，上式为(3m+2)((3m+2)^2+2)=(3m+2)(9m^2+12m+4+2)能被3整除
.......
這題討論稿沒給答案，但是有給算式
思慮不週的話，
很容易選成 C (將兩個條件 x=3, n=5 代入後，算出n^x +2n = 135, 可被3整除)
不過看討論稿這樣寫，答案應該是A了。
我的問題是，如果發現"1"可解的話，正確答案的可能性是不是只剩下A和D?
即使C對也可以不用理會了，這題是不是就是一個例子呢？
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