Re: [計量] 幾題問題
※ 引述《dounts (忘記過去)》之銘言：
: ※ 引述《Europe (extravaganza)》之銘言：
: : 請教幾題 來源為PP3(? 目前官網上下載的版本)
: : 打英文太多 直接中文簡述大意
: : 1. x+y, x+5y, x-y, 5x-y 四個數任選二，乘積為 x^2-(by)^2，b為整數，求機率
: : 解: 1/6
: (ax + by)(cx + dy) = (ac)x^2 + (ad + bc)xy + (bd)y^2
: ^^^^^^^^^ ^^^^
: = 0 = 整數
: 基本上 每個選擇的 a, b, c, d 都是整數
: 所以 b (題目的 b) 為整數是廢話
: ad + bc = 0, 只有兩個組合
: x+5y, 5x-y
更正 此兩項不行
應該是 x+y, 和 x-y 相乘才不會有 xy 項
不過一樣不影響我們最後答案
: 那麼選到這兩個的機會為何呢?
: 就是先算出所有可能 四個取兩個
: C(4,2) = (4x3) / (1x2) = 6
: 所以答案是 1/6
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