Re: [機經] 關於排列組合

看板GMAT (GMAT入學考試)作者dounts (忘記過去)時間15年前 (2011/06/15 07:49)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《novicemind (軒)》之銘言： : 119. PS：有一个人今天要去银行、鞋店、服装店、还有一个神马店的，说去这四个店的 : 顺序没有要求除了去银行必须要在去鞋店之前，问有多少种排列方法。选项有A.忘了 : B.12 C.20 D.24 Ans是B : 四間店，Bank一定要在Shoes Shop之前 : 所以可以這樣表示： : Ｖ　　Ｖ　　　　Ｖ : Bank ShoesShop : 銀行在鞋店前面，然後這兩者之間有三個空隙可以插入 : 將另外兩家店隨便插入這三個地方可得下列式子 : Ｃ3取2＊2 （3個空隙任意選2個，2間店"各"插入1個空隙後還可以相互交換所以乘以2） : + Ｃ3取1＊2 (3個空隙任選1個，2間店"一起"插入一個空隙後，順序交換所以乘以2) : ＝12 : 至於另外一位版友說的4!/2 : 你可以把它想成 : 4間店所有的排列可能 = 銀行在鞋店前面的所有排列數 + 鞋店在銀行前的所有排列數 : 然後銀行在鞋店前面的所有排列數跟鞋店在銀行前的所有排列數是一樣多的 : 所以答案等於所以的排列可能的一半　＝　4!/2　＝　12 : 這樣會不會比較好理解～？？ : 95.两把钥匙，一把车门钥匙一把车启动的钥匙，和另外5把钥匙挂在一个钥匙圈上，问这 : 两把钥匙刚好挂一起的概率是多少 : Ans 是1/3 : 這題環狀排列，我倒是覺得如果你要用 2/(total - 1)去解 : 最好自己導一次，不然很容易到考場緊張忘記 : 事實上就算直接用環狀排列算也差不到一分鐘 : (6!/6)*2 1 : --------- = --- : 7!/7 3 : 分子是把車門鑰匙跟車鑰匙綁在一起算一個，最後再兩個互換乘以2 : 分母是鑰匙環狀排列所有可能 : 環狀排列與一般排列的差別就只有要多除一個 "排列的所有個數" : 你可以參考這個網址，10分鐘以內就能記住這些觀念了： : http://www.stat.nuk.edu.tw/prost/content_new/c2-4.htm 正好也有版友寫信問我什麼是 2/(total - 1) 如果一個鑰匙圈上有 n 個位置假設 A 鑰匙和 B 鑰匙必須相連我們固定 A 的位置剩下 n - 1 個位置給 B 放 B 只能放在 A 的左和右所以只有兩個位置可以達成目標答案就是 2/(n-1) 也就是我說的 2/(total-1) X X X --> B 位置的可能性 1 X X --> 固定 A X X --> B 位置的可能性 2 個人認為如果有興趣可以去參考上面熱心的版友提供的環狀排列資訊瞭解一下環狀排列和一般排列的差異如果看不瞭解那就不用勉強去懂目前 GMAT 還沒將題目提升到環狀排列的觀念只需要瞭解我使用的位置排列法就可也謝謝樓上提供如此詳盡的解答及觀念 -- 每月專修及機經家教課程開跑幫助各位複習數學更有效率更確實 GMAT、各金融證照資訊交流 - 勇闖夢想的新鮮人 http://ndxica.pixnet.net/blog -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.248.209.178