Re: [機經] 本月ＪＪ一題數學:n^x * p^y * q^z >100?
※ 引述《brilange (~~)》之銘言：
: n,p,q是大於1的不同質數,x,y,z是正整數,
: (n^x)(p^y)(q^z) > 100 ?
: (1) x+y+z=5
: (2) npq=30
: 我看ＪＪ有網友分享的答案是Ｃ,可是我覺得Ａ就可以了
: 請問各位高手可以分享一下答案嗎？
: 我的解法：
: （1)
: 既然是不同質數,就取前三個最小的質數 2,3,5
: 如條件一：x+y+z=5
: 令X=3,y=1,z=1,則 2^3* 3^1* 5^1 = 120 >100
: 依所給條件,應該不可能還有比120還小的數了吧！？
: （2)
: 30=2*3*5
: 令Ｘ＝1 ,y=1 z=1
: 則2^1* 3^1*5^1=30<100
我解完之後 發現也跟你一樣 所以不必擔心
找出 (n^x)(p^y)(q^z) 最小值就對了
(1) x+y+z=5
n, p, q 最小值是 2, 3, 5
那當然是把次方數盡量推給 2 最好
但因為 x, y, z 都是正整數
所以 y = z = 1, x = 3
2^3 3^1 5^1 = 120 > 100
(1) 足夠
(2) 不足
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推
12/18 12:38, , 1F
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