[Q. ] Prep-不等式
Prep做到一題簡短的不等式，不確定網路的解法是不是對的，想請大大賜教：
If x, y, and z are positive numbers, is z between x and y?
1) x<2z<y
2) 2x<z<2y
當下是用舉例去想，但(1)沒有舉出反例、(2)有舉出反例，選了(A)；答案是(C)
gmatclub我看到舉例的作法，反例舉的是x=z，感覺不太對...。
還有一個用類比的方式，但我看不太懂他的邏輯，自己另外做了一次類比放在後面；
另有一解法說兩個不等式加起來： 3x<3z<3y (同除3) → x<z<y
但我不太確定為什麼可以這樣做，真的可以這樣加不等式嗎？(為什麼？)
最後是後來想到的解法：
把(1) 同乘2，得2x<4z<2y (1)+(2)得2x<z<4z<2y，2z一定在z~4z間，
所以不等式變成：2x<z<2z<4z<2y ，得x<z<y #
不確定這是不是好的解法，不知道有沒有大大可以指點這題該怎麼下手比較好？
還想問(1)如何剔除？
先謝過各位大大！！
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