Re: [Q. ] Prep-不等式
※ 引述《tillafinz (finZ)》之銘言：
: Prep做到一題簡短的不等式，不確定網路的解法是不是對的，想請大大賜教：
: If x, y, and z are positive numbers, is z between x and y?
: 1) x<2z<y
: 2) 2x<z<2y
這題不需要用太複雜的代數去算，在碰到比大小的題目時，
第一步先想到的，不是代數，還是原理
而原理無法理解，再代數。
畢竟代數是有例外的，對 DS 不熟的同學很容易做錯
is z between x and y? --> x < z < y or y < z < x?
因為 x, y, z 都是正數，所以可以直接對不等式做乘除計算
(1) x < 2z < y --> 2z < y --> z < y 確認。
但 x < 2z x < z 無法確認 insufficient
(2) 同理: x < z 確認
但 z < y 無法確認 insufficient
(1) + (2) x < z < y 確認 sufficient
希望對你有幫助
Donz
: 當下是用舉例去想，但(1)沒有舉出反例、(2)有舉出反例，選了(A)；答案是(C)
: gmatclub我看到舉例的作法，反例舉的是x=z，感覺不太對...。
: 還有一個用類比的方式，但我看不太懂他的邏輯，自己另外做了一次類比放在後面；
: 另有一解法說兩個不等式加起來： 3x<3z<3y (同除3) → x<z<y
: 但我不太確定為什麼可以這樣做，真的可以這樣加不等式嗎？(為什麼？)
: 最後是後來想到的解法：
: 把(1) 同乘2，得2x<4z<2y (1)+(2)得2x<z<4z<2y，2z一定在z~4z間，
: 所以不等式變成：2x<z<2z<4z<2y ，得x<z<y #
: 不確定這是不是好的解法，不知道有沒有大大可以指點這題該怎麼下手比較好？
: 還想問(1)如何剔除？
: 先謝過各位大大！！
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12/22 16:32,
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樓上 GMAT 實戰數學全對才厲害呢
※ 編輯: dounts (180.204.50.72), 12/22/2017 16:39:01
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