Re: [問題]請教兩題數學
※ 引述《eggeggy (^^)》之銘言：
: ※ 引述《officium (officium)》之銘言：
: : 1. 來欣數學 M3 3
: : 問小數點後誰有the longest sequence of different digits
: : (A)2/11
: : (B)1/3
: : (C)41/99
: : (D)2/3
: : (E)23/37
: : 請大家就是直接除嘛
: : 2. M4 21
: : What is the greast possible length of a positive integer
: : less than 1,000?
: : (A)10
: : (B)9
: : (C)8
: : (D)7
: : 答案是 B
: 這題要問的應該是比1000小的整數的最長的表示方式(最多位數)
: 而比1000小的最大整數就是999
: 就以999為例
: 999用十進位的方式來分析可以看成是
: 999=9*10^2+9*10^1+9*1
: 但是這不是最多位數的表示方法 用二進位才可以得到
: 也就是說 999=1*2^9+1*2^8+1*2^7+1*2^6+1*2^5+0*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+1
: 可以用二進位表示成 1111100111 這樣的九位數
: 所以答案是B
感謝daadaa的提醒 囧
可能是我理解錯題意了吧
他要的可能是 比1000少的最多位數
而1000由二進位可表示成 1111101000 這樣的十位數
比十位數小的最多的就是九位數了
應該是這樣吧@@
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