Re: [計量] 請問一題計量問題
※ 引述《Fanner0120 (嘩啦啦~)》之銘言：
: x+(1/x) x-(1/x)
: if ————— = 99,求 —————
: 1+(1/x) 1-(1/x)
: (A)98 (B)99 (C)100 (D)101 (E)102
: 答案是(D)
: 算了好久算不出來,
: 請各位大大指點一下,謝謝!!
這題題目應該有錯，改正的方式有兩個：左式分子改成減號或是右式分子改成加
號。兩個改法答案都是D)，不會是約等於D)， ET$出大約等於多少這種問題的時
候都會註明。
改減號的話難度很低，把 x解出來就可以算答案了，改加號比較有趣。
改加號時，先設 x不等於 0、-1、或 1，然後左式分子分母同乘 x，等號兩邊再
交叉相乘，得到
x^2 + 1 = 99 * ( x + 1 ) 暫時這樣擺著
右式令它等於 k，然後一樣進行分子分母同乘 x、等號兩邊交叉相乘的處理，得
到
x^2 + 1 = k * ( x - 1 )
對照前面得到的結果，可得
k * ( x - 1 ) = 99 * ( x + 1 ) 恆成立
只有一種可能，就是 k = ( x + 1 ) 且 ( x - 1 ) = 99，另一種可能會矛盾。
故 x = 100、 k = 101
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推
04/18 02:21, , 1F
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