Re: [請益] 詢問一題數學題
※ 引述《pig1027 (pig1027)》之銘言：
: 坐標平面上給定點A(四分之九,二).直線L:y=-5與拋物線:X平方=8y. 以d(P,L)表示點P到
: 直線的距離. 若點P在拋物線上變動,則絕對值d(P,L)減直線AP之最大值為??
: 感謝
設拋物線焦點F(0,2) 準線:y=-2 ( 因為x^2=4cy之中 c=2 )
則所求
| d(P,L)- 線段AP | = | (線段PF + 3) - 線段AP |
= | (線段PF - 線段AP) + 3 |
<,= | 線段AF + 3 | (三角不等式)
= (9/4) + 3 => 此即為所求最大值
且當P的y座標=2時 即 F-A-P三點共線時 上述等號成立 #
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※ 編輯: cauchyduncan 來自: 218.170.117.70 (07/06 22:26)
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