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[新聞] Nvidia前工程師發現至今最大質數，長達4,100萬位數

看板Tech_Job (科技人)作者 (j)時間6小時前 (2024/10/28 19:59), 編輯推噓16(16推 0噓 19→)
留言35則, 15人參與, 3小時前最新討論串1/2 (看更多)
https://technews.tw/2024/10/25/prime-number-nvidia-luke-durant/ Nvidia 前工程師發現至今最大質數，長達 4,100 萬位數 Emma stein NVIDIA 前軟體工程師 Luke Durant 發現迄今已知最大質數：（2^136,279,841）-1，長 達 4,100 萬位數。 質數只能被自身和 1 整除，無法被除 1 和本身外的自然數整除，所有人求學階段都背 過 100 內質數表：2、3、5、7、11、13、17、19 等。 為了搜尋巨大質數，一群志願者團隊合作投入「網際網路梅森質數大搜尋」（Great Internet Mersenne Prime Search，GIMPS）專案，利用免費下載開放原始碼的 Prime95 和 MPrime 軟體搜尋梅森質數。 NVIDIA 前軟體工程師兼研究員 Luke Durant 對 GIMPS 有重大貢獻，其實他是 GIMPS 最 多產貢獻者。 截至今年 10 月，GIMPS 共搜尋到 18 個梅森質數，已知最大梅森質數為 Luke Durant 於 10 月 21 日確認發現 2^136279841-1，或說 2 相乘超過 1.36 億次然後減 1，就可 獲得這個質數。 https://img.technews.tw/wp-content/uploads/2024/10/25160518/Mersenne-Prime.jpg
新數字是第 52 個已知梅森質數，共 41,024,320 位數（太長了，不可能全打出來），比 前個已知最大質數（2^82,589,933-1）多 1,600 萬位數。 為了找出這數字，Luke Durant 使用超過數千個 GPU 組成的超級電腦作業，首先使用愛 爾蘭 NVIDIA A100，再以德州 NVIDIA H100 確認。 有些人一定會問「找質數什麼用？」相同疑慮幾十年前就存在，直到基於質數開發重要密 碼演算法，我們就會知道這些這些巨大梅森質數有什麼實際用途。 尋找質數不僅是業餘／專業數學家的娛樂性目標，也提醒我們資料中心 GPU 用途不限人 工智慧。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.253.165.148 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Tech_Job/M.1730116758.A.B82.html
推
10/28 20:01, 6小時前 , 1F
神父：
10/28 20:01, 1F
推
10/28 20:05, 6小時前 , 2F
前工程師要是還留著，現在身價幾百億了
10/28 20:05, 2F
→
10/28 20:06, 6小時前 , 3F
那就是4100萬美金，不是什麼廢4100萬質數
10/28 20:06, 3F
→
10/28 20:16, 6小時前 , 4F
嗯嗯跟我找到的一樣
10/28 20:16, 4F
推
10/28 20:42, 5小時前 , 5F
AI實際用途找到了！可以找質數 幫助人類更好的生活
10/28 20:42, 5F
推
10/28 20:45, 5小時前 , 6F
AI實際用途不是聊色跟畫色圖嗎
10/28 20:45, 6F
推
10/28 21:26, 5小時前 , 7F
前工程師早就財富自由才有這閒工夫吧
10/28 21:26, 7F
推
10/28 21:27, 5小時前 , 8F
覺悟者恆幸福
10/28 21:27, 8F
推
10/28 21:38, 4小時前 , 9F
請證明質數有無限個
10/28 21:38, 9F
推
10/28 22:00, 4小時前 , 10F
所有質數相乘+1，就是另一個質數
10/28 22:00, 10F
推
10/28 22:04, 4小時前 , 11F
未看先猜會有人問找那麼大的質數有啥用
10/28 22:04, 11F
推
10/28 22:21, 4小時前 , 12F
台語送你 ぶん涉
10/28 22:21, 12F
推
10/28 22:30, 4小時前 , 13F
反證法：
10/28 22:30, 13F
→
10/28 22:30, 4小時前 , 14F
假設質數是有限個
10/28 22:30, 14F
→
10/28 22:30, 4小時前 , 15F
令這些質數為p1,p2,...,pn
10/28 22:30, 15F
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10/28 22:30, 4小時前 , 16F
考慮m=p1p2...pn+1
10/28 22:30, 16F
→
10/28 22:30, 4小時前 , 17F
因為m=1(mod pk),k=1,2,...,n
10/28 22:30, 17F
→
10/28 22:30, 4小時前 , 18F
所以m不能被pk, k=1,2...,n整除
10/28 22:30, 18F
→
10/28 22:30, 4小時前 , 19F
若m為合數，則必存在一質數p
10/28 22:30, 19F
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10/28 22:30, 4小時前 , 20F
使得p|m
10/28 22:30, 20F
→
10/28 22:30, 4小時前 , 21F
但因為質數是有限個
10/28 22:30, 21F
→
10/28 22:30, 4小時前 , 22F
所以p=pj for some 1<=j<=n and pj |m， 矛盾
10/28 22:30, 22F
→
10/28 22:30, 4小時前 , 23F
所以質數有無限個
10/28 22:30, 23F
→
10/28 22:31, 4小時前 , 24F
離散和數論教材都會教
10/28 22:31, 24F
推
10/28 22:41, 3小時前 , 25F
我最後一段要補充，應該是假設m是合數，然後用之前
10/28 22:41, 25F
→
10/28 22:41, 3小時前 , 26F
的推導，得到矛盾
10/28 22:41, 26F
→
10/28 22:41, 3小時前 , 27F
所以根據反證法，m為質數
10/28 22:41, 27F
→
10/28 22:41, 3小時前 , 28F
然後因為pk>=1 for 1=k<=n
10/28 22:41, 28F
→
10/28 22:41, 3小時前 , 29F
所以m>=pk for 1<=k<=n
10/28 22:41, 29F
→
10/28 22:41, 3小時前 , 30F
所以m為異於所有p1,p2,...,pn的質數，矛盾（跟假設
10/28 22:41, 30F
→
10/28 22:41, 3小時前 , 31F
質數是有限個）
10/28 22:41, 31F
推
10/28 22:45, 3小時前 , 32F
大質數好像可以拿來加密
10/28 22:45, 32F
推
10/28 22:45, 3小時前 , 33F
Sum 1/p 發散，所以質數p 無限多個
10/28 22:45, 33F
推
10/28 22:48, 3小時前 , 34F
應該說是無限大。講發散不精確
10/28 22:48, 34F
推
10/28 23:05, 3小時前 , 35F
神父算了吧 還背錯
10/28 23:05, 35F
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