Re: [解題] 有幾個高中數學數列與級數的觀念

看板tutor (家教)作者yonex (戴奧尼索斯)時間18年前 (2006/10/28 00:48)推噓1(1推 0噓 0→)

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: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 218.174.201.129 : 推 ltlmouse:等價條件: "有理數中" "分母=2^a*5^b <=> 有限小數" 10/27 23:24 : 推 ltlmouse:咦上篇不就是你要的證明了嗎?? @@ 10/27 23:28 : → ltlmouse:m 可能整除 (2x5)^n 沒錯但這個條件在這邊用不到 10/27 23:28 : 推 dreamaster:那循環與不循環呢? 10/27 23:29 : → dreamaster:有限vs.無限那無限有包括循環和不循環小數! 10/27 23:34 : 推 ltlmouse:無限不循環小數是無理數一開始就不在討論的範圍裡了 10/27 23:52 : 推 dreamaster:我的意思是說「循環小數就是分母有2或5以外的質因數」 10/28 00:10 : → dreamaster:而為什麼上面就只單指循環小數??我的疑點在於無限不循 10/28 00:10 : → dreamaster:環小數也有可能啊!!!@@ 10/28 00:11 : 推 ltlmouse:無限不循環小數是無理數也就是不能換成分數的意思 10/28 00:17 : → ltlmouse:因此沒有所謂的分母也就不在這次的討論範圍內@@ 10/28 00:17 其實dreamaster的意思大概是不盡根（例如：√2）不能寫成分數（有理數）這個證明大家都知道，使用數學歸謬法 if √2＝p/q (p,q)＝1.... 但是又怎麼保證可寫為分數的...保證循環呢？這是要證明的.... 我想我已經證明過了，並且此分數的循環節數將小於分母如此才能說：無窮不循環小數等價於無理數，並且可當作無理數的定義往後利用這個性質去證明諸如：π、e....等數為無理數只要證明他們不能寫成分數形式即可。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.73.243.151