Re: [解題] 微積分
※ 引述《uig (踏上嶄新的旅程)》之銘言:
: 若A點為函數f的臨界點 則函數在a點上會有何數學現象
: 請教一下 謝謝
初等微積分裡,一般來說臨界點指的是一階導數值為零的點(f'=0)
(不過也有些書把不可微分點、乃至於端點都當成臨界點,這觀點很不好)
Def:滿足x*屬於(a,b),且f'(x*)=0,則稱x*為臨界點
Thm:函數在(a,b)為可導,若x* 屬於(a,b)為f的極值,則有f'(x*)=0
此定理在任何一本大一微積分裡,都有還算完整的「證明」
定理說明f在(a,b)為可導,產生極值的「必要條件」,但反之不真
意思就是:臨界點不一定是極值,可查驗函數g=x^3在x=0的現象....
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