Re: [解題] 數學 有關無理數的性質的證明
※ 引述《superpigpig (豬豬)》之銘言：
: 1.年級：高一 / 國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：無理數
: 4.題目：
: 已知a,b為有理數，且a+b√3=0 <=> a=b=0
: 5.想法：
: ( <= ) 當然是十分的顯然且簡單
: ( => ) 很想寫 trivial ^^"
: 我是想說用反證法 可是有點麻煩
: 請問有沒有比較好的想法或證法呢?
: 謝謝分享
假設a=b=0不成立
case 1: a=0 b=/=0
=> b√3=0不合
case 2: a=/=0 b=0
=> a = 0不合
case 3: a=/=0 b=/=0
=> Ba+b√3=0不合
=> a=b=0不成立是矛盾的，故若a+b√3=0則a=b=0成立
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◆ From: 140.112.30.42
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