Re: [解題] 高一數學 多項式
※ 引述《cgmEX (cgm)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：多項式
: 4.題目：
: 2
: 設m為實數，若二次函數 y=mx + 10x + m+6 圖形 在 y = 2 上方， m範圍為何 ?
: 5.想法：
: 想說全部平移 ， y-2
: 2
: => 函數變成 y = mx +10x +m +8
這裡不對
全部平移的話
應該是取差值 y = mx^2 + 10x + m + 4
所以 10^2 - 4 * m * (m+4) < 0
m^2 + 4m - 25 > 0
(m+2)^2 > 29
m < -2-根號29 或 m > -2+根號29
最後需檢查二次函數的性質
若 m < 0
=> 開口向下，必會與 y = 2 的圖形有交點
故 m < -2-根號29不合
: 和X軸關係，如果在他之上，代表判別式 < 0 無解
: 100-4m(m+8) < 0
: 2
: -4m -32m +100 < 0
: 2
: m + 8m -25 > 0
: -8 +- 2(41)^1/2
: m = ----------
: 2
: -8 + 2根號41 -8 - 2根號41
: 因此 m > ------------- OR m < -----------------
: 2 2
: 答案是給 m > -2 + 根號29
: _______________
: 不知道哪邊觀念有錯誤，向大家請教
--
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