Re: [解題] 國中數學
※ 引述《LanBo (暱稱4年換一次XD)》之銘言：
: 1.年級：國中
: 2.科目：數學
: 3.章節：未知
: 4.題目：數字1~9分別排列在分子與分母,每個數字只能出現一次,
: 且都必須出現一次,化簡後,分別為2~9
: 求這8個分數?
: 5.想法：目前是利用因倍數的觀念,
: 當所得為2時 分子分母皆須為2的倍數 也就是末位為偶數
: 又推算得知分母首位僅能為1
: 七拼八湊下 得到 15384/7692=2
: 所得為3時作法類似 分子分母皆為3的倍數 各位數字和為3
: 但是卻無法求到合乎題意的分數
: 觀察所得為2的分數也找不出數字間有何規律?
: 麻煩大家了~~
好吧....我承認我晚上睡不著
用Matlab跑了一下
有89個結果都符合題目要求
以下為這題的所有解
有此結果得知
沒有一定的答案..只要湊的出來都可以
國中生考這題..應該是趣味題
不太可能是考卷的題目
分子 分母 化簡後
13458 6729 2
13854 6927 2
14538 7269 2
14586 7293 2
14658 7329 2
13584 6792 2
15384 7692 2
15846 7923 2
15864 7932 2
18534 9267 2
18546 9273 2
18654 9327 2
17469 5823 3
17496 5832 3
15768 3942 4
17568 4392 4
23184 5796 4
31824 7956 4
13845 2769 5
13485 2697 5
14685 2937 5
14835 2967 5
14865 2973 5
16485 3297 5
18645 3729 5
31485 6297 5
38145 7629 5
46185 9237 5
48135 9627 5
48615 9723 5
17658 2943 6
27918 4653 6
34182 5697 6
16758 2394 7
18459 2637 7
31689 4527 7
36918 5274 7
37926 5418 7
41832 5976 7
53298 7614 7
25496 3187 8
36712 4589 8
36728 4591 8
37512 4689 8
37528 4691 8
38152 4769 8
41896 5237 8
42968 5371 8
46312 5789 8
46328 5791 8
46712 5839 8
47136 5892 8
47328 5916 8
47368 5921 8
51832 6479 8
53928 6741 8
54312 6789 8
54328 6791 8
54712 6839 8
56984 7123 8
58496 7312 8
58912 7364 8
59328 7416 8
59368 7421 8
63152 7894 8
63528 7941 8
65392 8174 8
65432 8179 8
67152 8394 8
67352 8419 8
67512 8439 8
71456 8932 8
71536 8942 8
71624 8953 8
71632 8954 8
73248 9156 8
73264 9158 8
73456 9182 8
74528 9316 8
74568 9321 8
74816 9352 8
75328 9416 8
75368 9421 8
76184 9523 8
76248 9531 8
76328 9541 8
57429 6381 9
58239 6471 9
75249 8361 9
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.210.7.108
推
11/06 07:22, , 1F
11/06 07:22, 1F
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