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[解題] 圓與三角形的問題

看板tutor (家教)作者 (學習等待)時間17年前 (2008/11/14 02:29), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
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1.年級：國三 2.科目：數學 3.章節：圓 4.題目：http://www.wretch.cc/album/show.php?i=joey22519974&b=1&f=1219582984&p=1 圓C是直徑為AB的半圓O上一點 D為BC弧的中點 過D作AC的垂線 垂足為E 且交AB的延長線於F 1.求證:EF是半圓的切線 2.若ED=3 DF=5 求AE的長 5.想法： 連OC OD 然後設半徑為R 再利用三角形AOE+三角形OEF這樣算R 可是這樣要如何證明EF為切線呢??? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.227.168.148 ※ 編輯: joey22523365 來自: 61.227.168.148 (11/14 02:40)
推
11/14 02:49, , 1F
1. 證切線 先證明 OD平行AE 就會有垂足D 則為切線
11/14 02:49, 1F
→
11/14 02:50, , 2F
連OD 角DOB = 弧DB
11/14 02:50, 2F
→
11/14 02:51, , 3F
角EAB = 1/2*(弧BC) = 1/2 * (2*弧BD) = 弧BD
11/14 02:51, 3F
→
11/14 02:52, , 4F
則角DOB = 弧DB = 角EAB 故OD平行AE 則EF為切線交於D
11/14 02:52, 4F
推
11/14 02:54, , 5F
2. AE = 6
11/14 02:54, 5F
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