Re: [互動] 98學科能力測驗-數學科
本題三平面僅有三種相交可能已如原文所述
恰有一解 <==> Δ≠0
無限多解 <==> Δ=Δx=Δy=Δz=0
無解 <==> Δ=0，但Δx、Δy、Δz不全為0
第(5)選項說，若無解，則c≠14
若無解，我們知道Δ必等於0，此時11a-3b=7
再把c=14代入Δx、Δy、Δz發現全都為0，與已知條件矛盾
故知c必不等於14，才有可能生出不全為0的Δx、Δy、Δz
本選項正確
※ 引述《autumn1987 (製造精采)》之銘言：
: : 10. 方程組的求解-克拉瑪法則...................(4,5)
: 這題我後來想一想，覺得只有4是對的:
: 理由:
: 根據題幹 方程組中的x與y係數皆不成比例，推定不會有兩平面或三平面平行的可能
: 所以可縮小此方程組解的範圍，以下打星號標示:
: 1.△=△x=△y=△z=0可能是
: *c.三平面交於一線
: 2.△=0，但△x、△y、△z不全為0，則 無解 圖形可能是
: ** b. 三平面兩兩相交且三交線平行
: 但第(5)「若此線性方程組無解，則c不=14」的敘述好像不大正確
: 應該修正為，「若c不=14，則此線性方程組無解」才對。
: 選項之意為 若 無解，則△z不=0。
: 但依克拉碼法則: 無解 ←→ △=0， 但△x、△y、△z不全為0
: 所以有可能是 無解時， △z=0，△x不=0 或△y不=0
: 所以我認為選項(5)是錯的
: 此題答案只有4
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推
02/13 15:19, , 1F
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