Re: [解題] 一題國中數學想請教

看板tutor (家教)作者chillion (-冷淡.冷靜.冷漠-)時間17年前 (2009/02/26 20:32)推噓0(0推 0噓 1→)

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※ 引述《chang0629 (小chang)》之銘言： : 1.年級：一年級 : 2.科目：數學 : 3.章節：應該是因數倍數吧 : 4.題目：校慶時，操場上舉行一個轉轉樂的遊戲，共有編號1號周董至50號侯主撥等50位 : 學生參加。遊戲規則如下，一開始大家排成一路向北，當編號為台上所喊號碼的倍數， : 則須向右轉90度，今主持人在台上由1開始，依序喊至50結束時，請問最後有幾個人面向 : 西方 : 5.想法：我只有想到從１開使一個一個一個慢慢試　有沒有比較快的方法 : 　　　　　一個一個試　蠻容易算錯的　　不知道有更好的方法嗎　謝謝最後面向西方必是轉了 3,7,11,15,...次所以看看哪個數的因數個數為 3,7,11,... 那麼就是你要找的數例如 8 的因數有 1,2,4,8 四個數,所以號碼 8 的人轉了四次現在從頭開始找規律 1 => 1 個因數 2 => 2 個因數 3 => 2 個因數 (4 => 3 個因數) 5 => 2 個因數 6 => 4 個因數 7 => 2 個因數 8 => 4 個因數 (9 => 3 個因數) 10 => 4 個因數 11 => 2 個因數 12 => 6 個因數到這邊可以發現除了 1,4,9 的因數個數為奇數外其他數的因數個數均為偶數,剛好 1,4,9 都是完全平方數找出其規律後, 再繼續觀察 16,25,36,49 分別有幾個因數即可如果是高中的方法,我舉例就好,就不證明高一的教材應該有教到完全平方數的因數個數必為奇數非完全平方數的因數必為偶數例如 12 = 2^2 x 3 其因數個數為 (2+1)(1+1) = 6 36 = 2^2 x 3^2 其因數個數為(2+1)(2+1) = 9 而此題最後面向西方的人必轉了 4n+3 次,n為0或自然數可知這些人的號碼必為完全平方數,如此一來大大縮減了範圍再從這些完全平方數裡扣掉只有因數個數不合的數 1,16,36 剩下的 4,9,25,49 就是面向西方的人的號碼,共 4 人有錯請指正,謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.116.128.136 ※ 編輯: chillion 來自: 59.116.128.136 (02/26 20:33)