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Re: [解題] 高一幾何 求三角型內部上的高

看板tutor (家教)作者 (暴食怪先生)時間16年前 (2010/05/23 17:43), 編輯推噓5(5推 0噓 15→)
留言20則, 2人參與, 最新討論串2/3 (看更多)
: 4.題目：一正三角形(ABC),邊長為1,在三角形上空有一點P, : 分別在3角的仰角分別為30-30-60度,求上空一點到平面一點D的高為多少?? : 5.想法：我用tan30=PD/AD tan60=PD/CD ,想說正三角形應該跟2R有關(不清楚??) : 答案是(√105 - 3 )/16 設高h P點投影到三角型上的點叫做D 則AD和BD的長度即為(√3)h CD的長度是h/(√3) 因為三角形ABC是邊長為一的正三角形， 所以CD的延長線就是AB邊上的高。 設CD延長線交AB線段於Q點 三角形ACQ為30-60-90的三角形，使用餘弦定理 1^2 + [h/(√3)]^2 - [(√3)h]^2 cos(30度) = ----------------------------------- 2 x 1 x h/(√3) 把h解出來就是你要的答案囉 :P -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.146.54.212
推
05/23 17:52, , 1F
Q點不就是D點嗎
05/23 17:52, 1F
→
05/23 17:53, , 2F
D點在三角形內 Q點在AB線段上
05/23 17:53, 2F
→
05/23 17:53, , 3F
不過沒差啦 我設Q點只是為了講清楚點 哈哈
05/23 17:53, 3F
推
05/23 18:01, , 4F
有點怪 你的餘弦定理是說AC=1 AQ=√3)h CQ=h/(√3)
05/23 18:01, 4F
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05/23 18:02, , 5F
你內容打AD和BD的長度即為(√3)h
05/23 18:02, 5F
→
05/23 18:02, , 6F
CD的長度是h/(√3)
05/23 18:02, 6F
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05/23 18:03, , 7F
我的意思是問 如果仰角都對應30度 其投影點會在AB線段上嗎
05/23 18:03, 7F
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05/23 18:06, , 8F
我是用AC=1 AD=√3)h CD=h/(√3)
05/23 18:06, 8F
推
05/23 18:07, , 9F
三角形ACQ為30-60-90的三角形，使用餘弦定理
05/23 18:07, 9F
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05/23 18:07, , 10F
投影點是D啊 在三角形裡面啊 Q是我把CD延長之後
05/23 18:07, 10F
※ 編輯: pessimism01 來自: 122.146.54.212 (05/23 18:08)
→
05/23 18:08, , 11F
所以你這句話 跟Q的說明 跟你帶的餘弦是用ACD 就怪了
05/23 18:08, 11F
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05/23 18:08, , 12F
= = 等等我發現我沒打錯啊
05/23 18:08, 12F
→
05/23 18:09, , 13F
我用ACQ說明那是30度而已= =
05/23 18:09, 13F
→
05/23 18:09, , 14F
我Q只是拿來說那是30度 然後餘弦定理是算ACQ
05/23 18:09, 14F
→
05/23 18:11, , 15F
ACD XDDD
05/23 18:11, 15F
推
05/23 18:11, , 16F
一般數學上 你寫三角形ACQ為30-60-90的三角形，使用餘弦定理
05/23 18:11, 16F
→
05/23 18:12, , 17F
就是找你寫的那個三角型 帶餘弦
05/23 18:12, 17F
→
05/23 18:13, , 18F
我懂你的意思了 不過說明上 我會錯意了 如上推文一樣
05/23 18:13, 18F
推
05/23 18:16, , 19F
三角形ACQ為30-60-90的三角形,故ACQ30度,帶ACD三角型餘弦
05/23 18:16, 19F
→
05/23 22:40, , 20F
謝謝你幫我補充清楚:)
05/23 22:40, 20F
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