[解題] 高一數學多項式證明
1.年級：高中一年級
2.科目：數學
3.章節：多項式
4.題目：f(x)是整係數多項式，a.b.c屬於相異整數，且f(a)=f(b)=f(c)=2,
試證不存在整數d,使f(d)=3
5.想法:let f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)Q(x)+(x-a)(x-b)(x-c)r+2 (r為小於d的整數
將d=x帶入f(d)=0+(d-a)(d-b)(d-c)r+2
如果f(d)=3，則(d-a)(d-b)(d-c)r=1
可能狀況 1 -1 1 -1或1 1 1 1或-1 -1 -1 -1之任意排列
因為，a.b.c屬於相異整數,d.r為整數，所以不可能有上述情形~~矛盾
我想問說~這種想法是對的嗎~~~如果是的話~~解題要怎麼寫才會比較正式呢??
謝謝!!!
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◆ From: 211.74.239.20
※ 編輯: dreamaster 來自: 211.74.239.20 (12/08 12:45)
推
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