[解題] 高一數學多項式

看板tutor (家教)作者 (白龍)時間16年前 (2010/01/26 12:01), 編輯推噓3(303)
留言6則, 2人參與, 最新討論串11/38 (看更多)
1.年級:高一 2.科目:數學 3.章節:多項式定理 4.題目: f(x)為三次實係數多項式,且複數1+i為其中之一解,則下列何者正確? (A) f(1-i)=0 (B) f(2+i)不為0 (C)沒有實數滿足f(x)=2x+1 (D) 沒有實數滿足f(x^3)=0 (E)若f(4)>0且f(2)<0,則f(0)<0 答案:(A)(B)(E) 5.想法: 想請問的是(C)和(D)兩個選項, 目前已知另一根為1-i f(x)包含一個二次因式 x^2-2x+2, 但接下來就無頭緒了, 請高手解答,謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.170.195.45

01/26 12:08, , 1F
(C)三次式代表三個根,有兩根是共軛複數,那剩下來的會是什
01/26 12:08, 1F

01/26 12:09, , 2F
麼? (D)承(C),既然原式已有一實數解,那實數開三方會是?
01/26 12:09, 2F

01/26 12:29, , 3F
實係數方程式 虛根成對 故三次式根的狀況有1: 1實2虛
01/26 12:29, 3F

01/26 12:30, , 4F
2:三實(含重根) 而根 即為圖形上和X軸之交點 剩下交給你了
01/26 12:30, 4F

01/26 12:34, , 5F
(C)的case我看錯了= =...少看2x+1,還要在想一下,不過(D)是
01/26 12:34, 5F

01/26 12:34, , 6F
OK的
01/26 12:34, 6F
文章代碼(AID): #1BNcaXwA (tutor)
討論串 (同標題文章)
文章代碼(AID): #1BNcaXwA (tutor)