[解題] 高二數學-圓錐曲線
1.年級：高二
2.科目：數學(龍騰)
3.章節：圓錐曲線
4.題目：
a.在空間中,將連接(0,0,0)與(0,1,1)兩點的直線,繞z軸旋轉一周,形成一個直圓錐
面Ω,則直圓錐面Ω與平面 y = 2 相交而得的圖形為
b.在空間中,將連接(0,0,0)與(0,1,1)兩點的直線,繞z軸旋轉一周,形成一個直圓錐
面Ω,則直圓錐面Ω與平面 2y – z = 2相交而得的圖形為
5.想法：
a.結果是雙曲線,可是是否有辦法用公式來驗證,因為從學生的角度來看
雙曲線和兩個相同的拋物線似乎看起來相差不多(雖然方程式有差別)
圓錐的方程式是否可以用 x_2 + y_2 = (ztanΘ)_2 來表示? 再把y值帶入求解?
b.平面沒通過中心軸,會從圓錐截出一大一小的圖形,但這兩圖形的名稱
是兩相異的拋物線嗎?(因為覺得不太像雙曲線)如果用a.的公式帶入卻和猜想
有所出入,想問一下是否還有其他的想法,還是自己的觀念是錯誤的?
希望可以給一些指點,在此先謝謝大家
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sorry,感謝指正,應該是要打斜率大於1但又不通過頂點的直線
※ 編輯: jeromeshih 來自: 118.167.139.25 (03/07 16:06)
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