Re: [解題] 圓錐曲線
※ 引述《etno3 (Eton)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：圓錐曲線
: 4.題目：
: 一橢圓焦點為(2,7) and (6,1), y軸是其切線,問此橢圓長軸長度?
y 軸是切線, 所以可以看成有一條光線從 (2,7) 射向 y 軸時, 會反射通過 (6,1)
所以就找 (2,7) 對 x = 0 的對稱點 => (-2,7)
再找 (-2,7) 到 (6,1)的連線長, 就是長軸長
((-2-6)^2 + (7-1)^2)^(1/2) = 10
: 5.想法：
: 我在高二範圍內沒有想到好的解法,我是用轉座標軸來做的
: 由焦點向量(4,-6)將橢圓長軸轉成新的x軸,原中心點(4,4)變成一個很醜的根號座標
: y軸變成一條斜率為-2/3通過原點的直線
: 最後因為焦距=2c, c=根號13
: 利用
: 2 2
: (x+O) (y+O) -2
: --------- + -------- = 1 以及 y= ---- x (O代表很醜的根號座標)
: A+13 A 3
: 用切線代入判別式=0 將A求出 最後得到長軸長度=10
: 我沒有解答 不過答案很漂亮 我想應該沒錯
: 我想請問的是 這題有用高二內容解出的方法嗎?
: 謝謝大家
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