Re: [解題] 圓錐曲線
※ 引述《booksy (書呆)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：圓錐曲線
: 4.題目：
: 有一條拋物線位於坐標平面之上半面，並與x軸、y=x-1、y=x+1相切，
: 下列敘述何者正確。
: (1) 此拋物線的對稱軸必為y軸
: (2) 若此拋物線對稱軸為y軸，則其焦距為1
: (3) 此拋物線的頂點在x軸上
: (4) 有不只一條拋物線滿足此條件
: 5.想法：
: 這一題我只會解（2）而已，畫圖之後很直觀的想
: 會覺得答案好像會有(1)(3)
: 可是答案是二四，雖然後來勉強畫圖有畫出來。
: 但如何知道真的有這樣一個拋物線存在。
: 想請大大解答一下。
94年指考甲的題目嗎??
可是你的第三條線怪怪的...原考題是y=-x-1
(原po給兩條線平行有什麼特殊意義??我資質駑鈍,有高手指教一下,謝!)
若是94年指考甲題則：
(1)、(3)、(4)選項，因除了開口向上的拋物線，另有兩個斜拋的拋物線，
故(1)、(3)錯、(4)對
(2)令拋物線y=ax^2，與y=x-1聯立得ax^2-x+1=0
因相切判別式為0，算出a=1/4
又4c=1/a=4，所以c=1，故(2)對
若不變動依原po給的題目，所畫出來的圖
則只能求與x軸跟y=x+1相切的拋物線(跟y=x-1相切就會與y=x+1相交兩點了)
如果依這樣求解的話，上述(1)、(3)、(4)則會變成一個開口向上的拋物線，一個
斜拋的拋物線，解依舊是(1)、(3)錯、(4)對
(2)的求解不變
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