Re: [解題] 國中數學

看板tutor (家教)作者Peter1986110 (Self-reference)時間14年前 (2010/04/25 10:38)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《shenasu (獨自生活)》之銘言： : 標題: Re: [解題] 國中數學 : 時間: Sat Apr 24 17:51:43 2010 : : ※ 引述《n19860423 (尼歐 / LILY / 年)》之銘言： : : ※ 引述《skysgirl (??)》之銘言： : : : 1.年級：國中一年級 : : : 2.科目：數學 : : : 3.章節： : : : 4.題目： : : : 若一正整數被6除餘數為3，被5除餘數為2，則此正整數被15除所得的餘數為何？ : : : 5.想法： : : : 若此正整數為n : : : 則n=6k+3 : : : n=5j+2 : : : 然後 n=6(5j+2)+3 高中解法.... : : : 可是對象是國中生呀 : : : 拜託大家囉 : : 被6除餘數為3，被5除餘數為2 =>皆為不足3 : : 所以此正整數為[6,5]*k-3=30k-3 : : 被15除所得的餘數=-3≡12(mod15) ...(這邊可以口語一點解釋~或舉例讓他了解) : 國中大都是同剩下或同不足 : 偶爾會出現例外所以就硬列... 找第一個第二個 : 發現:每6*5=30 會出現一個 : 3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75.... : 2 7 12 17 22 27 32 37 42 47 52 57 : ^^ ^^ : A:30k+27 ,k=0.1.2.... : : 說這是韓信點兵(中國餘式定理)的特殊題... 想知道再多教他... : : : -- : 別人都說我很帥真的! : http://tinyurl.com/nm2fle : : -- : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 114.44.196.94 : 推 frankhsieh:何不用最小公倍數就行了? [5,6]=30 30-3=27 04/24 21:31 : → frankhsieh:用硬列的哪天數字大一點會列到哭出來 04/24 21:32 不會，除6餘3之數列五個內一定會出現一次5餘2之數，當他知道是公差是lcd之後就不用列雙倍長度了(可用觀察法帶學生領悟下一個除6餘3之且除5餘2之數與這一個數是差lcd) 假如今天是除5餘2、除6餘1、除7餘6 先列除7餘6、找除6餘1→列至多6次再列除42餘?、找除5餘2→列至多5次畢竟等差數列還蠻好列的，列個十項應該對學生都不算太難題目也很少出到除數全都大於10的這類題目我個人反而不建議教學生從除幾餘幾找規律用lcd+-規律求解因為規律難找，同時假如題目正好沒規律你又看不出來沒規律那就會讓學生在大考試困擾很久 : → kopuck:這題還不算例外吧.. 04/24 22:11 : → nonojoy:這題習慣到國二等差數列會再提一次…國一會先用暴力法導一 04/25 01:39 : → nonojoy:次給學生看 04/25 01:39 : → n19860423:恩~當學生不會時，這是最好用的方法XD 04/25 02:03 : → shenasu:四樓深知我心... 一樓學生如果問為甚麼是最小公倍數 04/25 03:03 : → shenasu:請教你要怎麼說明? 對國一來說暴力法比較直觀 04/25 03:04 雖然我不是原po但我正好帶過國一生這一題，也被問過為甚麼是最小公倍數這個問題，當時我的回答是倍數：除n餘0，每個數都差n(國小數學)→今天除n餘k的數，每個數都差前一個差n(觀察) 那今天除n餘0又除m餘0的最小數是→(學生回答)lcd(我回答)所以同理n餘k,m餘t之數亦差 lcd，(學生問)我還是不懂?(我說)，剛剛我說「除n餘k的數，每個數都差前一個差n」是因為除n餘k的數減去都是n的倍數所以每個才差n嘛(學生點頭)，那n餘k,m餘t之數是找一個數他同時減k要被n整除減t要被m整除，也是這種"同時被兩數整除"的問題的變型，那樣也是差lcd...... (其實就是在偷渡等差級數啦!) : → akida:可以參考 #18Wuz80D 說法基本上小六都能懂...(逃) 04/25 07:39 : → akida:啊我誤會了我笨蛋 04/25 07:39 : → shenasu:柳哥你怎麼了...= =a 04/25 08:24 -- 00027　理學院數學系 201 101B2 微積分乙下 9 0 3 全年必修楊維哲暑修微積分極為嚴酷，若請假達五天簡直不可能及格。若暑修下期期間有畢業旅行、公益服務、合唱團演唱…等等人生之美妙事務需請假五天者，那就不該選暑修微乙下。這些美妙之規劃都是早就有的，請在註冊選課前與你的導師（或系主任）商量，若她/他認為你的能力高強，這個事物不會讓你當掉暑修，請其加註意見，在註冊選課時一併交上。到時候就據此准假（否則事假一概不准） -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.198.113