[解題] 高一三角函數

看板tutor (家教)作者EE1 (不鹵肋骨)時間14年前 (2010/11/27 13:16)推噓5(5推 0噓 5→)

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1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節：三角函數 4.題目：松山高中98學年第二學期第三次段考多選第三題 3.已知sinθ－2sin2θ＝0，則下列何者正確？　　　　(A)sinθ＝0 (B)cos2θ＝1 (C)cos2θ＝-7/8 (D)cosθ＝1/4 (E)cos2θ＝1/3 5.想法：這題的答案是(A)(B)(C)(D) 大家看出問題了沒？　　　　一般學生都會解：　　　　　　　　　　sinθ－2sin2θ＝0 　　　　　　　　＝＞sinθ－4sinθcosθ＝0 ＝＞sinθ(1－4cosθ)＝0 ＝＞sinθ＝0或cosθ＝1/4 再去推導至每個選項，　　　　但問題是：這樣的命題合理嗎？　　　　我絕對同意若sinθ＝0，則sinθ－2sin2θ＝0；　　　　　　　　　若cosθ＝1/4，則sinθ－2sin2θ＝0等敘述，　　　　但把"若A則B"直接倒過來成"若B則A"就大有問題了! 　　　　大家覺得這樣的命題有問題嗎？　　　　我覺得題目改為"已知sinθ－2sin2θ＝0，則下列何者可能成立？"比較恰當，下列何者"正確"感覺就是"必成立"的意思... -- 批踢踢實業坊歡迎有空來林綾板參觀喔！ (C)lass 【分組討論區】 7 視聽劇場偶像, 音樂, 廣電 1 Idols_1TW 人物 Σ臺灣希望群星館 2 TW_Girls 台灣 Σ台灣女孩特區 51 LinLing 台灣 ◎[林綾] LinLing -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.27.178.158

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有趣的是同一張考卷的多選第六題 6.令z為複數且z^6＝1，z≠1，則下列選項何者正確？ (A)|z|＝1 (B)|z^4|＝1 (C)z^3＝1或z^3＝-1 (D)z^2＝1 (E)z+z^2+z^3+z^4+z^5＝0 答案給的是(A)(B)(C) _ (D)不成立的理由是z^2＝1或(-1±√3i)/2才對，　我想大部份多選題的邏輯是套用第六題的邏輯吧！