Re: [解題] 高一三角函數
※ 引述《bluevillage (inner child)》之銘言：
: 1.年級：高一下學期
: 2.科目：數學
: 3.章節：第二章 基本三角函數
: 4.題目： 設Θ為銳角且tanΘ+cosΘ=4, 求sin^3Θ+cos^3Θ之值
sinΘ/cosΘ + cosΘ/sinΘ=4
通分
sinΘcosΘ=1/4
(sinΘ-cosΘ)=±√(1-2*1/4)=±√2/2
3sinΘ-4(sinΘ)^3+4(cosΘ)^3-3cosΘ
=3(sinΘ-cosΘ)-4(sinΘ-cosΘ)((sinΘ)^2+sinΘcosΘ+(cosΘ)^2)
=(sinΘ-cosΘ)(3-4((sinΘ)^2+sinΘcosΘ+(cosΘ)^2))
= ±√2/2 (3-4(1+1/4))
=±√2
: 5.想法：
: 因為是基本三角函數 所以我想說直接用最簡單的方式解
: 先將tanΘ換成sinΘ/cosΘ帶回原先的假設 將sinΘ換以4cosΘ-cos^2Θ
: 然後以sin^2Θ+cos^2Θ=1解
: 但是算了落落長還是算不出來...
: 也想過將cosΘ換成1/secΘ後跟tanΘ去求解 但好像也只會離題目所求越來越遠...
: 第一次來求助就是這種基本題 真的很慚愧 還望板上各位老師給予指點 謝謝大家><
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