PTT職涯區 / tutor (家教)

[解題] 高一數學多項式

看板tutor (家教)作者 (胡)時間15年前 (2011/01/25 12:15), 編輯推噓0(0推 0噓 8→)
留言8則, 3人參與, 最新討論串22/38 (看更多)
1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節：多項式 4.題目： 設f(x)為有理係數多項式 當若 f(1+√2)=2+√2 時 則 f(1-√2)=2-√2 嗎? 5.想法： 我覺得應該會，因為舉了很多例子下去代都對 如果是在討論 f(x)為實係數多項式的時候 若f(1+i)=2+i時 則f(1-i)=2-i 以上式子會是對的，證明方法就跟證虛根成對一樣 可是如果是在有理數與無理之間我就沒很有把握也對了>"< 麻煩指教了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 211.74.246.245
→
01/25 12:28, , 1F
我覺得應該對..我的想法是把2+根號2看成1+[1+根號2]
01/25 12:28, 1F
→
01/25 12:33, , 2F
如果將右式移至左式,看成是-x-1..根據無理根號根成對
01/25 12:33, 2F
→
01/25 12:33, , 3F
所以下式就會成立
01/25 12:33, 3F
→
01/25 14:31, , 4F
x=1+√2，(x-1)^2=(√2)^2,x^2-2x-1=0
01/25 14:31, 4F
→
01/25 14:33, , 5F
f(x)=(x^2-2x-1)Q(x)+ax+b,Q(x)有理係數多項式a,b為有理數
01/25 14:33, 5F
→
01/25 14:33, , 6F
f(1+√2)=a(1+√2)+b=2+√2解出a=1,b=1
01/25 14:33, 6F
→
01/25 14:34, , 7F
f(1-√2)=1(1-√2)+1=2-√2
01/25 14:34, 7F
→
01/25 14:41, , 8F
謝謝bug大 幫了我很多忙^^
01/25 14:41, 8F
‣ 更多 imokman 的文章
文章代碼(AID): #1DFav_MT (tutor)
tutor 近期熱門文章
更多 近期熱門文章 >>
PTT職涯區 即時熱門文章
更多 即時熱門文章 >>
‣ 更多 imokman 的文章
文章代碼(AID): #1DFav_MT (tutor)