Re: [解題] 請教一個有關sigma的數學問題
※ 引述《kuoy (迎向新生活)》之銘言：
: 1.年級： 高中
: 2.科目： 數學
: 3.章節：
: sigma 等差等比數列
: 4.題目：
: 5
: 若 a= sigma(i=1 ~ 100) i ，則a除以4的餘數為何?
: 5.想法：
: 因為sigma的數學符號不會打，只有用英文打上來
: 對於此第一個想法是把每一項都除以4
: 看每一項的餘數有沒有規律性
: 但將 1的五次除以4
: 2的五次除以4
: ....
: 除到8之後覺得好像沒看出什麼規律
: 除了這個方法 就想不出應該怎麼做了
: 想請教版上各位 應該朝什麼方向去想這種題目?
: 謝謝~
i=4k,i^5=(4k)^5除以4餘0
i=4k+1,(4k+1)^5除以4於1
i=4k+2,(4k+2)^5=2^5(2k+1)^5=32(2k+1)^5除以4餘0
i=4k+3,(4k+3)^5除以4餘3^5=243除以4餘3
所以每4個連續整數的5次方之和除以4的餘數皆為0
原式共有25組連續4個整數,餘數為0
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.110.44.40
推
10/08 12:38, , 1F
10/08 12:38, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：
tutor 近期熱門文章
PTT職涯區 即時熱門文章
31
53