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Re: [解題] 國中測量如果尺的刻度不是分十格怎麼做？

看板tutor (家教)作者 (KDD)時間11年前 (2013/07/11 21:16), 編輯推噓7(7推 0噓 50→)
留言57則, 6人參與, 最新討論串4/6 (看更多)
※ 引述《pickapicka (放開過去.迎向未來)》之銘言： : ※ 引述《xubpcl (搞笑藝人)》之銘言： : (1) 那如果0~1公分之間分成8格 : 我的判斷是第3.5格，那要怎麼紀錄？ : 記錄成0.125*3.5=0.4375公分嗎？ : 反過來，若是有一個紀錄為0.4375公分的長度， : 哪一位是估計值？最小單位是？ : (2) 又如果剛剛好在第3格線上，要怎麼紀錄？ : 0.125*3=0.375，另外再加一位估計值0， : 變成0.3750公分嗎？ : 反過來，若是紀錄為0.3750公分，那最小單位是？ : 這樣好像題目會有矛盾耶！ : 不過，這是我自己的疑問，好像沒看過估計值考的這麼難 : 有老師有想法嗎？ 讓我們先回到國中理化最原始的定義 測量結果=準確值+一位估計值+單位 最妙的就是單位部份 就如XU老師所說 一般直尺單位是格而不是公分 而剛好一格是1公分或1MM 但我們經常把單位搞錯了 所以才會發生這個困擾 回到題目來 若如pickapicka老師所說 (1) 你判斷是在3格到4格中間 而是3.5格時 那麼3是準確值 0.5是估計值 格是單位 但是我們並不習慣格這個單位 所以得用 1格=0.125公分這個關係 就會變成3*0.125是準確值 0.5*0.125是估計值 單位換成公分了 (2) 如果題目只告訴你0.4375公分呢？ 那很開心告訴你 0.437是準確值 0.0005是估計值 單位是公分s 注意到和前面有什麼不同了呢？ 這題直接告訴你結果了 你就不必像(1)那樣 先算出來結果後 再依據單位間的關係換算成我們習慣的單位 但是如果你想跟學生講解 主旨必須清楚告訴學生 單位不同和換算關係的改變 才會讓這題變得這麼複雜 不然是沒人閒到這麼無聊 沒事找事做的= =+ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.175.163.140
推
07/12 00:18, , 1F
可是如果照這個邏輯 三分位就可以準到無限多位 有點怪
07/12 00:18, 1F
推
07/12 00:22, , 2F
因為我們的數字是10進位 所以通常要10分位才能再準一位
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→
07/12 00:23, , 3F
感覺應該是 你不能確定這一位的話 就沒法估下一位
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07/12 00:54, , 4F
嚴格來說 只要符合估計值是一位 而且你搞錯
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07/12 01:33, , 5F
無意冒犯你 但你的推文犯了2個錯誤 第一是
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估計值是強迫10進位 但準確值並沒有
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以第一題來說 準確值是3格 但我們不會寫3格 而會寫0.
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375公分 就有如我知道準確值是3lb 但為了我們觀察方便
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lb換公克 第二是 理化只要是有關無理數 非常嚴禁換
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成有理數 我都會告訴我學生 如果答案是1/3 類似除不
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盡分數 不要很開心換成0.33 那會讓誤差變大
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推
07/12 09:49, , 12F
恩 那請問3分位的準確直到那一位 你還是沒說啊..
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還有準確值不是10進位我也是第一次聽到...
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你的意思是 就寫1/3就好 不用交代到哪一位嗎？
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推
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三分位的話每一格就是1/3，不該換成小數，然後說準確無限多位
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我有一個建議給你 別開口閉口你這裡錯那裡錯
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嗯 我理解的意思跟樓上老師一樣
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可以提出看法 討論 別好像你就是再教別人 別人一定不對
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推
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我這樣提問好了 如果你的長度再三分位第一格稍稍偏右
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你的準確直到哪邊？0.333333333333334？
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說真的 我還是覺得你根本搞不懂測量的原理 我用圖來告訴你好了= =+ http://ppt.cc/j8qg 在這個圖是不是你說的情形 我故意先不告訴你他單位怎麼換算 國中理化是不是跟你說 這情形測量結果叫 1.1格 1是準確值 0.1是估計值 格是單位 如果你願意接受這個說法 我才有方法講下去 否則我放棄再教下去了 好 如果你已經接受了 這叫1.1格 那我們先看一般正常情況 通常一格=1公分 所以經過這個關係換算後 1*1是準確值 0.1*1是估計值 公分是單位了 所以我們並不會寫成1.1格 而是寫成1.1公分 原因是 1.1格並不是每個人都能接受的單位和寫法 但是嚴格來說 1.1格才是真正測量過後的結果 1.1公分只是我們處理過後的數據 就有如 一個nba選手測身高後 如果他是用英制的尺 測完後是7 ft 但方便si制的國家看 會換算成215 cm 一樣 我希望你了解這個原理後 並接受他 再來 如果你今天碰到這把尺 他換算關係並不是1格=1公分呢 而是1格=1/3 公分呢？ 那告訢您 測量結果還是 1.1格 一樣 1.1格並不是每個人都知道這是什麼 所以得換算過後 得到 1.1/3 公分這個答案 這時候你就質疑那準確值 估計值怎麼辦 1是準確值 0.1是估計值 格是單位 這件事還是不變 但如果你只接受公分這單位 那我只好跟你說 把上面那組換算成你要的單位了 不知道我這樣講 你懂了嗎？ 另外1/3是無理數 如果你換成有理數後 會有誤差 我想應該不少老師都會告訴學生 在物理or化學計算上 除非題目有告訢你 否則別自作驄明 自己先換 因為這會發生誤差 最後 如果我這篇有冒犯您 我很抱歉 只是我們都是當老師的人 如果觀念上有所誤差 可是會害到學生 所以我看到錯誤的事 會直白告訴您 我的看法 您若不願接受or不認同 那我也尊重您
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07/12 12:39, , 21F
我比較好奇的是,如果用三分位,那估計值會用十分位去想還是
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會用三分位去想?我有一個比較天真的想去,如果是三分位,那用
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三進位表示法會不會就能決解了呢?
07/12 12:41, 23F
其實就如xu老師所說 估計值的設計是一個用心良苦的東西 你眼睛能確定到那 你就直接寫多少 那就是準確值 以尺來說 你確定到第幾格 那準確值就是第幾格 而估計值就是 你自己想像一格中被切成10份 他落在第幾份 而幾分位是單位換算後的事了 最明顯的例子就是時間計算 如果你用碼表 你頂多只能確定到幾秒 估計值就只能用自己認定了 這樣不就形成 準確值是60進位 而估計值是10進位了嗎？ ※ 編輯: KDDKDD 來自: 1.175.163.140 (07/12 13:28)
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07/12 13:20, , 24F
其實我覺得估計值也不必要是十進位，只是我們習慣十進位罷了
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※ 編輯: KDDKDD 來自: 1.175.163.140 (07/12 13:38) ※ 編輯: KDDKDD 來自: 1.175.163.140 (07/12 13:40)
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估計值會用10進位 的確是因為我們習慣10進位 如果你是電
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腦 你就會改成用2進位了XDD
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搞錯了 其實是紅沙發啦老師= =+
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推
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我看完你的全文 也就是說你的準確值就是『格』
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那你等於什麼都沒講...準確值本來就是最小單位
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但是如果你拿一支三分位的尺 取道第幾位才能與其它人
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比較 才是科學上的意義 不然何必討論這問題？
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任何人都知道三分位比10分位粗糙 但是別人問你可信到哪
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你跟人家說 1又1/3格 然後叫人家自己換算...
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我不相信這樣跟國中生講他們能夠豁然開朗 坦然接受
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我還真不懂測量原理 你的老毛病又犯了..
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我具體一點問 有個東西長度在三分位第二格與第三格之間
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請問 在si制下 小數點第二位是多少？
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可能是4、5、6你看 你連這一位都不能確定 何來估下一位
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當然如果你堅持1又1/3 我無言
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最後 SI制當然是討論的交集 不然要用哪個制？
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我實在很不想嗆你 但你的問題好像是ERROR 而不是
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推
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不如這樣 請您撥冗去看一看上一篇文的問題 回答一下
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就是要解決當『格』與其他單位換算時 可信到哪一位
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如果還是堅持用『格』那別人要如何讀取您的測量結果？
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估計值 這兩者有不同的意義 至於是不是該用格來當主體
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同樣 如果我的推文讓您不悅 我也道歉
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我查過幾版本的書 都是寫估計值是用最小刻度的下一位
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所以測量的結果 是用格沒錯 我們一般常用公分 只是因為
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習慣上會把 轉換的過程省略掉 我想XU老師也是強調這點
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更直白的說 真正測量的部份只到格 單位轉換是另一個層次
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那是屬於計算的部份 但是剛好碰到SI是我們熟悉的10進位
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幾乎不需轉換的過程讓你誤以為 這步驟也是屬於測量一部份
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如果今天台灣是用英制的國家 就會對這問題有更好的體悟
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1/3是無理數 ???
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07/13 02:58, , 55F
我也蠻好奇的,也許理化的無理數跟數學上的定義不太一樣
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搞錯了 應該是分數不能直接換小數= = SORRY
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07/14 08:10, , 57F
可以換成循環小數呦~
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