[解題] 餘式定理
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：多項式
4.題目：
若 f(x) = x^38 + ax^2 + b 可被 (x - 1)^2 整除，求 (a, b)
5.想法：
由於 f(1) = 1 + a + b = 0，則 b = -a - 1
代回原式得到 x^38 + ax^2 - a - 1，抓一下分組，
得 (x^38 - 1) + a(x^2 - 1)
可以拆成 (x - 1)(x^37 + x^36 + ... + x + 1) + (x - 1)a(x + 1)，
x - 1 提出來，剩下的東西再代一次 f(1) = 0 拿到 38 + 2a = 0 就解決了…
問題在 x^38 - 1 的部分小朋友沒有學過哩，忽然想不到怎麼講這個點的方式 @@
想請問有沒有其他作法呢？
後來是乾脆用綜合除法直接除兩次，比這個做法快很多。
但是除式不是 (x - 1)^2 的話就會很難算…
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 106.1.0.48
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1414091444.A.951.html
推
10/24 03:28, , 1F
10/24 03:28, 1F
推
10/24 03:31, , 2F
10/24 03:31, 2F
→
10/24 03:42, , 3F
10/24 03:42, 3F
推
10/24 09:27, , 4F
10/24 09:27, 4F
→
10/24 09:27, , 5F
10/24 09:27, 5F
推
10/24 09:55, , 6F
10/24 09:55, 6F
→
10/24 10:04, , 7F
10/24 10:04, 7F
推
10/24 11:40, , 8F
10/24 11:40, 8F
→
10/24 11:41, , 9F
10/24 11:41, 9F
推
10/24 11:44, , 10F
10/24 11:44, 10F
→
10/24 11:44, , 11F
10/24 11:44, 11F
推
10/24 12:11, , 12F
10/24 12:11, 12F
討論串 (同標題文章)
tutor 近期熱門文章
PTT職涯區 即時熱門文章