Re: [解題] 餘式定理
看板tutor (家教)作者alamabarry (.............)時間11年前 (2014/10/24 13:18)推噓1(1推 0噓 6→)留言7則, 3人參與討論串2/2 (看更多)
※ 引述《paggei (XD)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：多項式
: 4.題目：
: 若 f(x) = x^38 + ax^2 + b 可被 (x - 1)^2 整除，求 (a, b)
: 5.想法：
: 由於 f(1) = 1 + a + b = 0，則 b = -a - 1
: 代回原式得到 x^38 + ax^2 - a - 1，抓一下分組，
: 得 (x^38 - 1) + a(x^2 - 1)
: 可以拆成 (x - 1)(x^37 + x^36 + ... + x + 1) + (x - 1)a(x + 1)，
: x - 1 提出來，剩下的東西再代一次 f(1) = 0 拿到 38 + 2a = 0 就解決了…
: 問題在 x^38 - 1 的部分小朋友沒有學過哩，忽然想不到怎麼講這個點的方式 @@
: 想請問有沒有其他作法呢？
: 後來是乾脆用綜合除法直接除兩次，比這個做法快很多。
: 但是除式不是 (x - 1)^2 的話就會很難算…
f(x)=[(x-1)+1]^38+a[(x-1)+1]^2+b
=(x-1)^2*q(x)+38(x-1)+1+2a(x-1)+a+b
餘式為零求a b
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.234.34.154
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1414127924.A.7ED.html
推
10/24 13:40, , 1F
10/24 13:40, 1F
→
10/24 13:41, , 2F
10/24 13:41, 2F
→
10/24 13:41, , 3F
10/24 13:41, 3F
→
10/24 13:49, , 4F
10/24 13:49, 4F
→
10/24 14:04, , 5F
10/24 14:04, 5F
→
10/24 14:05, , 6F
10/24 14:05, 6F
→
10/24 14:06, , 7F
10/24 14:06, 7F
討論串 (同標題文章)
tutor 近期熱門文章
PTT職涯區 即時熱門文章