[解題] 高一數學 指數求極值及範圍
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：指數
4.題目：
第一題：
已知 x為任意實數，求y=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x) 的範圍
第二題：
a>=0,b>=0,a+b=1,求 2^a + 2^b 之極大值與極小值。
5.想法：
→第一題
我先令a=10^x 算式改寫為 y=(a- 1/a)/(a+ 1/a)
經過化簡 可得算式為 y=(a^2 -1)/(a^2 +1)
因為a>0 所以-1<y<1
不知道這樣想對不對
→第二題
先將算式改為 2^a + 2^(1-a) = 2^a + 2/(2^a)
極小值用算幾不等式 可得極小值為 2根號2
但極大值我就不行了
不知道該用什麼不等式來求解
其實我只是幫表弟解題而已
脫離高中數學已將近十年
並非像板上大大們這麼專業的家教
很多觀念可能已經不正確了
勞煩各位了
謝謝
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