[解題] 三線性獨立向量與外積

看板tutor (家教)作者 (gwlc)時間11年前 (2014/12/09 21:46), 編輯推噓3(304)
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1.年級:高二 2.科目:數學 3.章節:空間向量 4.題目:空間中三個非零向量a、b、c線性獨立,可得(a外積b)內積c=a內積(b外積c) 5.想法:我覺得這個敘述是正確的,但某校的段考題答案卻是錯的,因此上來請教大家 我的想法是這樣,因為a、b、c線性獨立,因此無論是a外積b或b外積c或 c外積a都是存在的。又a內積(b外積c)=b內積(c外積a)=c內積(a外積b),所以 敘述正確。 請問大家我的盲點在哪兒呢?謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.218.20.138 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1418132763.A.6B1.html

12/09 22:02, , 1F
這題答案應該要是正確 另外不管abc向量有沒線性獨立都可以
12/09 22:02, 1F

12/09 22:04, , 2F
這算式的意義是abc向量張成的平行六面體體積 沒有線性獨立
12/09 22:04, 2F

12/09 22:04, , 3F
只是張成的體積變成0而已
12/09 22:04, 3F

12/09 22:06, , 4F
真要硬幹設a=(a_x,a_y,a_z) b=(b_x,b_y,b_z) c=(ry
12/09 22:06, 4F

12/09 22:06, , 5F
也可以得到兩邊一樣的結果
12/09 22:06, 5F

12/10 11:30, , 6F
少了絕對值?
12/10 11:30, 6F

12/10 17:54, , 7F
把等號兩邊全部升階成三階行列式,再看對調次數
12/10 17:54, 7F
文章代碼(AID): #1KXlqRQn (tutor)
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