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[教學] x = ±1

看板tutor (家教)作者 (僕は美味しいです)時間10年前 (2015/05/04 00:49), 10年前編輯推噓15(15推 0噓 28→)
留言43則, 9人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
若 x^2 = 1 則 x = ±1 (「正負」號可能會有人看不到) 這個「正負」號一般應該是解作「正或負」之意 亦即，若 x的平方 等於 1，則 x = 1 或 x = -1 之意吧？ 如是觀之 |x|= ±x 大家認為這個敘述可以成立嗎？ (出自最近北模數乙單選1) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.14.105 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1430671759.A.BBE.html ※ 編輯: LeonYo (114.44.14.105), 05/04/2015 00:49:55
推
05/04 00:56, , 1F
就題意不清阿...
05/04 00:56, 1F
推
05/04 00:58, , 2F
一開始的命題也可說成「若 x^2 = 1 ，則 1, -1 為此方程
05/04 00:58, 2F
→
05/04 00:58, , 3F
是的根」。
05/04 00:58, 3F
→
05/04 00:59, , 4F
想的不一樣，就會選的不一樣。
05/04 00:59, 4F
→
05/04 01:00, , 5F
而題目是「若x為實數，則|x|= ±x 」
05/04 01:00, 5F
→
05/04 01:00, , 6F
就看是怎麼對此命題解讀啦。
05/04 01:00, 6F
推
05/04 04:20, , 7F
應非|x|=x or |x|=-x皆可成立,而是只有一邊會成立吧
05/04 04:20, 7F
推
05/04 04:30, , 8F
就像 1±4=5 這式子是有問題的
05/04 04:30, 8F
推
05/04 21:39, , 9F
平分根會有2個~正and負；絕對值的結果只會有1個~正or負
05/04 21:39, 9F
→
05/04 23:22, , 10F
想知道出題老師用這個敘述當選項的目的是甚麼....?
05/04 23:22, 10F
推
05/05 02:56, , 11F
當然不成立 x^2 =1 => x= ±1 是兩個都成立
05/05 02:56, 11F
→
05/05 02:56, , 12F
|x|= ±x 必定有一個不合(0除外)
05/05 02:56, 12F
→
05/05 06:27, , 13F
是不是我問的不夠清楚，怎麼很多老師的「邏輯」怪怪的...
05/05 06:27, 13F
→
05/05 06:30, , 14F
好像只有diego大打到我的問題點...
05/05 06:30, 14F
推
05/05 09:19, , 15F
不是因為邏輯怪，我前面有說解讀不同就導致不同推論。
05/05 09:19, 15F
→
05/05 13:02, , 16F
大家針對你的問題回答 還要被你批評邏輯怪異
05/05 13:02, 16F
→
05/05 13:02, , 17F
這是什麼鬼?有必要這樣嗎
05/05 13:02, 17F
→
05/05 15:02, , 18F
樓上息怒啊，我只是不懂為何「或」要「同時成立」？
05/05 15:02, 18F
→
05/05 15:02, , 19F
沒空回文推文字句太簡短，造成誤會請多擔待
05/05 15:02, 19F
推
05/05 17:14, , 20F
不過如果說x^2-3x+2=0 則x=1或2或3 這樣也不知是否算對
05/05 17:14, 20F
推
05/06 12:06, , 21F
推q大
05/06 12:06, 21F
推
05/06 14:31, , 22F
http://goo.gl/wzFA6O 不妨複習一下命題...
05/06 14:31, 22F
→
05/06 17:29, , 23F
diego大是要我複習A或B成立，即是A、B要同時成立嗎?
05/06 17:29, 23F
→
05/06 17:29, , 24F
還是A或B為真，即是A,B同時為真嗎?
05/06 17:29, 24F
推
05/06 21:56, , 25F
不是XD 試每個人都要複習一下什麼是命題
05/06 21:56, 25F
→
05/06 21:56, , 26F
是
05/06 21:56, 26F
推
05/06 21:58, , 27F
至於A或B為真，指的是至少1個為真就是真，毫無疑問。
05/06 21:58, 27F
推
05/06 22:17, , 28F
我知道阿 所以我才會這樣問 XD
05/06 22:17, 28F
推
05/06 22:31, , 29F
再來可以複習一下什麼是解方程式。
05/06 22:31, 29F
推
05/06 23:08, , 30F
你這問題我也想很久過, 我後來有一個自己的解讀
05/06 23:08, 30F
→
05/06 23:09, , 31F
但我不知道這到底有沒有正式的定義
05/06 23:09, 31F
→
05/06 23:10, , 32F
我認為和中文也有點關係, 為了分別, 我刻意這樣改寫
05/06 23:10, 32F
→
05/06 23:11, , 33F
答案是 "1 或 -1", 代表兩個帶入均符合, 完整答案要寫兩個
05/06 23:11, 33F
→
05/06 23:12, , 34F
"答案是 1" 或 "答案是 -1", 代表回答 1 也得分, -1 也得分
05/06 23:12, 34F
→
05/06 23:13, , 35F
但不代表整個 solution set 是 {-1, 1}
05/06 23:13, 35F
→
05/06 23:14, , 36F
就像考題出錯, 送分時說 答案是 A or B. 不是要寫 AB 才對
05/06 23:14, 36F
→
05/06 23:15, , 37F
x = ± 1 的解讀, 在這個上下文中, 我偏向 solution set 是
05/06 23:15, 37F
→
05/06 23:16, , 38F
{-1, 1} 而非 "x = 1" 或 "x = -1"
05/06 23:16, 38F
→
05/06 23:17, , 39F
第二個部分牽扯到方程式就更囧了 ... 因為 ± 在式子裡面
05/06 23:17, 39F
→
05/06 23:17, , 40F
多一種解讀方式
05/06 23:17, 40F
→
05/06 23:18, , 41F
(A±B)^2 = A^2 ±2AB + B^2 ... 這邊 ±不能這樣直接拆
05/06 23:18, 41F
→
05/06 23:19, , 42F
而是代表有兩個方程式 ... Orz
05/06 23:19, 42F
→
05/06 23:27, , 43F
看來我還需要去複習一下什麼是恆等式。
05/06 23:27, 43F
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Re: [教學] x = ±1
LeonYo
10年前, 05/06
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[教學] x = ±1
LeonYo
10年前, 05/04
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