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[解題] 高一下 數學 排列組合觀念

看板tutor (家教)作者 ( )時間9年前 (2016/06/25 14:16), 編輯推噓4(4推 0噓 11→)
留言15則, 3人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
1.年級：高一下 2.科目：數學 3.章節：龍騰第二章排列組合 版本、章節數、主題 4.題目： (一) 每個剉冰可以任選4份配料 每種配料都可重複選取 今天有10種配料可以選 那每碗剉冰有幾種組合? (二)將4本不同的書任意分給甲乙丙三人有幾種分法 5.想法： (一) 用X1+X2+....+X10=4 她的非負數整數解有C13取4=715 (二)將4本不同的書任意分給甲乙丙三人有幾種分法 因為 4 本書每本都有 3 種分法所以有 3*3*3*3=81 學生問我為何第一題不能用10*10*10*10=10000 想成4格子配料每格子有10種選擇 第二題為何不能用 甲+乙+丙=4去想 這樣答案就變成C6取4=15 我當下用一個式排列一個是組合 不能混為一談 但他反應還是無法分辨 請問大家會用哪種角度教會學生分辨這兩種題型的差別? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.132.128 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1466835401.A.931.html
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06/25 14:45, , 1F
10^4
06/25 14:45, 1F
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06/25 14:47, , 2F
嗯,好像不能這樣算,我再想想
06/25 14:47, 2F
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06/25 14:53, , 3F
按你的想法繼續做,十個配料分給第一格
06/25 14:53, 3F
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06/25 14:53, , 4F
和十個配料分給第二格
06/25 14:53, 4F
推
06/25 14:53, , 5F
一: 10^4/(4!)
06/25 14:53, 5F
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06/25 14:53, , 6F
其實最後都在"冰"裡,第一格A第二格B和第一格B第二格A
06/25 14:53, 6F
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06/25 14:54, , 7F
或重複算到,故不可10*10*10*10
06/25 14:54, 7F
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06/25 14:54, , 8F
而四本書分給甲乙丙,
06/25 14:54, 8F
推
06/25 14:54, , 9F
想一下剉冰料到底算排列還是組合??
06/25 14:54, 9F
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06/25 14:54, , 10F
第一本書分給甲,第二本書分給乙,
06/25 14:54, 10F
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06/25 14:55, , 11F
和第一本書分給乙,第二本書分給甲,實際上兩人拿到的
06/25 14:55, 11F
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06/25 14:55, , 12F
書,是不同的一本書,這樣解釋不知道你懂不懂?
06/25 14:55, 12F
推
06/25 14:56, , 13F
二:c4取3乘以(3!)
06/25 14:56, 13F
推
06/25 15:05, , 14F
第一個不能除以10^4/4! 因為不確定是不是選到同樣的配料
06/25 15:05, 14F
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06/25 15:19, , 15F
啊 少想了 抱歉><
06/25 15:19, 15F
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