Re: [解題] 高一下數學排列組合觀念

看板tutor (家教)作者chihchao (阿超)時間9年前 (2016/06/26 12:42)推噓6(6推 0噓 14→)

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A老師說的沒錯　一個是排列一個是組合　兩者是不同情況 K老師引課本觀念　也是讓人一目了然可是　這是因為我們已經了解排列組合在幹嗎了來看這些東西就覺得"沒錯，就是這樣" 但對於孩子們來說　尤其是初學排列組合的　我的經驗是他們其實是分不清到底什麼是排列什麼是組合　只知道這叫排列組合只知道P是排列　C是組合在他們的世界裡排列組合的觀念是模糊的很可怕的所以我對孩子們的講法是　要先分清排列和組合的差異舉例來說今天班上１０位同學　要選２位代表班上參加比賽不管是先選Ａ君再選Ｂ君　或　先選Ｂ君再選Ａ君選出來的都叫做ＡＢ二人組合這一個團隊　這一種不計較順序的單純只看內容物與結果的就叫組合而另一個情境　今天大家排隊買票　而搖滾區只剩下最一張　其他都是後排票Ａ君排在第一個買到了搖滾區Ｂ君只能買到後排票和　Ｂ君排在第一個買了搖滾區Ａ君只買到後票　這種一但換了位置就會造成不同結果　需要計較順序的　就叫做排列依此想法　引導學生回頭看題目第一題剉冰　假設你加了紅豆、芋頭、花生、牛奶和你加了　芋頭、牛奶、花生、紅豆　他根本是一模一樣的剉冰這種不計較順序的　單純就是一堆配料的組合　他就是組合而題目所述配料可重複添加　也就成了重複組合　所以就請用重複組合的方式解題而第二題　四本不同書分給三個人　轉換一下　想成四支手機 iphone sony samsung htc 分給甲乙丙我把i機給甲h機給乙　和　h機給乙i機給甲　順序交換後明顯造成不同情況搞不好甲和乙就會吵架了(誤)　這種需要計較順序的情形就是排列一樣題目表示不同書可重複給同一人　也就成了重複排列所以就請用重複排列的方式解題曾有前輩告訴我　本職學識固然重要　但最重要的是　如何表達如何讓你的說法成為孩子的想法　這才是最重要的以上　是小弟的看法　也望其他老師不吝賜較 ※ 引述《KDDKDD (KDD)》之銘言： : 課本觀念解題 : : 4.題目： : : (一) : : 每個剉冰可以任選4份配料 : : 每種配料都可重複選取 : : 今天有10種配料可以選 : : 那每碗剉冰有幾種組合? : : (二)將4本不同的書任意分給甲乙丙三人有幾種分法 : : 5.想法： : : (一) : : 用X1+X2+....+X10=4 : : 她的非負數整數解有C13取4=715 : 10*10*10*10=1000 : 第一個10代表第一份配料有10種選擇 : 你必須10選1 : 第二個10亦同義 : 依生活常例來說 : 會發生重覆現象 : 例如第一次選大紅豆第二次還是選大紅豆@@ : 那算有選嗎xdd : : (二)將4本不同的書任意分給甲乙丙三人有幾種分法 : : 因為 4 本書每本都有 3 種分法所以有 : : 3*3*3*3=81 : : 甲+乙+丙=4去想 : 例如甲選1本乙選1本丙選1本丁選2本 : 是其中一個組合 : 但這種組合可排出好幾種不同排列 : 這種算法無法知道真正排列數 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.166.236.158 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1466916149.A.579.html

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LeonYo

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LeonYo

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nogoodid

06/26 12:59, , 3^F

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