Re: [解題] 小學數學幾何

看板tutor (家教)作者Kimg (Kimg)時間2年前 (2022/01/31 14:04)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《nimsbnims (nimsbnims)》之銘言： : 1.年級：未知應該是六年級 : 2.科目：數學 : 3.章節：幾何？ : 4.題目： : http://i.imgur.com/FIbBIjR.jpg

: 5.想法： : 說實在，沒有想法。不用高中的正弦定理或解析幾何實在沒辦法解這題。 : 使用cad軟體得到正確答案是162度，但就是不知道怎麼畫輔助線得到答案。 : 網路上查到有韓國人解出來，但只有一張圖沒有文字說明： : http://i.imgur.com/UTHDh6p.jpg

: ----- : Sent from JPTT on my Vivo 2005. https://i.imgur.com/sa7h7Je.jpg

第一直覺是用上面的方法，旋轉三角形DAB使DA重疊DC，想要用等腰三角形，結果發現算不出來後來用下面的方法，想到48度是108度-60度，所以順著畫了個正三角形和正五邊形，其中 DE是整個正五邊形的對稱週，另外還可以發現DF平行正五邊形的底邊（因為CD和垂直線夾 6度，而CDF恰為96度），接著把角度畫一畫，可以發現FDE為等腰三角形，FD=FE，因此剩下的FB=FA，也是等腰三角形就結束了至於原po查到的韓國人方法，讓我想到很久以前AMC12也有出過類似的題目，很久以前了，剛剛找找不到，不過後來清大數學人才培育計畫有照抄，如下 https://i.imgur.com/XDd7XEY.jpg

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