討論串(共86篇) - [解題] 高一數學 - 看板tutor

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討論串[解題] 高一數學

共 86 篇文章

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推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者s00459 (沉靜)時間13年前 (2011/09/26 23:18)資訊

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因為 x^2+x+1 不能分解. 但是 (x^2+x+1)(x-1)=x^3-1. 將x^3=1代入f(x)得2x+1. 故可令f(x)=x^2008+x^97+1=Q(x)*(x^3-1)+(2x+1). 再將其除以(x^2+x+1)可得餘式為(2x+1). --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(p

#82

Re: [解題] 高一數學

推噓1(1推 )留言2則，0人參與作者Lefty (Lefty)時間13年前 (2011/09/26 23:23)資訊

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題目問：f(x)=(x^2+x+1)Q(x)+R(x)，求R(x)=？. 已知f(x)=(x^3-1)q(x)+2x+1. 則f(x)=(x-1)(x^2+x+1)q(x)+2x+1. 可知f(x)=(x^2+x+1)Q(x)+2x+1. 此時Q(x)=(x-1)q(x). 因deg(2x+1)=1

(還有6個字)

#83

Re: [解題] 高一數學

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者armopen (考個沒完)時間13年前 (2011/09/27 05:41)資訊

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因為除式為二次，可令餘式為 ax + b (a, b 為實數)，因此. 由除法原理知：被除式 = 除式 x 商 + 餘式. f(x) = (x^2 + x + 1) * Q(x) + (ax + b). 由於 ω = (-1 + i√3)/2 為除式的一個根且 ω^3 = 1，所以. ω + ω

(還有60個字)

#84

Re: [解題] 高一數學

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者rambosta (rambosta)時間13年前 (2011/09/27 23:43)資訊

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由除法原理. f(x)=(x^3-1)Q(x)+R(x) where Q(x) is 商,R(x) is 餘式. x^2008+x^97+1=(x-1)(x^2+x+1)Q(x)+R(x)....(1). Let x^3=1 代入(1)式. (x^3)^669 *x +(x^3)^32 *x+1=(

#85

Re: [解題] 高一數學

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者qpzmm (欽仔)時間13年前 (2011/09/28 00:35)資訊

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x^2008+x^97+1=(x^2+x+1)Q(x)+ax+b.....(1). 令x^2+x+1=0 => x^3=1. 代入(1). => x+x+1=ax+b. 因為令二次式=0. 得到的一次式=一次式,此方程式有兩根. 此等式必為恆等式. 所以a=2,b=1. --. ※ 發信站: 批踢踢

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