Re: [解題] 高一數學
※ 引述《cazami (陌生的天花板)》之銘言：
: 不好意思，我想請問以下兩個問題：
: (1) 0.999999.....此循環小數是否可以化成分數表示?
以高一數學的話, 他們在數列級數的部份
就有教到無窮等比級數, 如果首項為 a, 公比為 r (|r| < 1)
則 S = a / (1 - r)
所以用這個當出發點, 你可以教學生
0.999... = 9 * 0.111...
0.111... = 0.1 + 0.01 + 0.001 + 0.0001 + ...
所以等於是首項為 0.1, 公比為 0.1 的無窮等比級數
所以 0.111... = 0.1 / (1 - 0.1) = 0.1 / 0.9 = 1/9
所以 0.999... = 9 * 0.111... = 9 * (1 / 9) = 1
大概就是這樣子解釋
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家教經驗談
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