Re: [解題] 高一數學
※ 引述《gotowhere (goto)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：翰林版/第3章/多項式
: 4.題目：f(x)=x^2008 + x^97 + 1,則f(x)除以x^2+x+1的餘式為?
: 5.想法：因為f(x)除以(x^3 -1)的餘式為2x+1
: 所以f(x)除以(x^2+x+1)的餘式為2x+1
: 不太懂他解答上面的做法,請賜教,謝謝
由除法原理
f(x)=(x^3-1)Q(x)+R(x) where Q(x) is 商,R(x) is 餘式
x^2008+x^97+1=(x-1)(x^2+x+1)Q(x)+R(x)....(1)
Let x^3=1 代入(1)式
(x^3)^669 *x +(x^3)^32 *x+1=(x^3-1)Q(x)+R(x)
1*x+1*x+1=0*Q(x)+R(x)
R(x)=2x+1
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◆ From: 123.110.44.40
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