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討論串[解題] 高中數學
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令n = 3q1 + 2 , q1 = 5q2 + x. = 3(5q2 + x) +2. =15q2 + 3x + 2 因為 n 除以 5 餘 4, 故取 x = 4. => n = 15q2 + 14, 再令 q2 = 7q3 + y 代入可得. n = 15(7q3 + y) + 14. =
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n = 3q1 - 5q2 = 2 -----A. = 7q3 - 5q2 = 1 -----B. A 發現 q1 = 4 q2 = 2 滿足 所以滿足n最小正整數n = 14. n = 14 + 15k (k屬於正整數). 此n應會滿足除以7而餘3. n/7 = .....k. 而k怎麼求呢. 由
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1.年級:高中一年級. 2.科目:數學. 3.章節:數與座標系. 4.題目:有一個自然數 n,n除以3、5、7的餘數分別為2、4、3. 若n介於200到300之間,求n為何?. 5.想法:假設三自然數q1,q2,q3根據題目可得n-2=3q1, n-4=5q2, n-3=7q3. =>n=3q1+2
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