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Re: [請益] 關於一元二次方程式的公式解

看板CS_TEACHER (補教老師)作者 (社會新鮮蛋老公)時間17年前 (2008/12/25 23:38), 編輯推噓18(18推 0噓 43→)
留言61則, 7人參與, 最新討論串3/4 (看更多)
看完推導 不知道哪裡可以噹人 我知道不管a>0 or a<0時，公式解都可以使用 但回到Dearbear老師的問題，既然不管a的正負都可以用，為什麼定義要設定a>0呢? 在講解 ax^2+bx+c=0 的公式解中(當然a≠0) 當推導到(x+b/2a)^2= (b^2-4ac)/4a^2 時 要分開討論a>0 or a<0 時的情況 我說錯一句 不是結果不一樣，是過程不一樣 分開討論兩種，結果不管a的正負都可以使用 那為什麼要令a>0呢？ 我站在學生的角度想：讓學生方便理解，也學會嚴謹的推導 難到不能教更嚴謹的，不要令a>0證明給學生看？ 相信各位上台老師應該很清楚，10個學生裡，有幾個學會？ 聽的懂算不錯了，聽不懂但很認真的學生，就只好猛抄下來再說 這單元是八年級上學期，以一般學生來說，沒辦法接受一大堆文字符號來解題或證明 大部份的學生還停留在，看起來對=>就是對的階段 所以√4a平方 會有絕大部份的同學沒去考慮a的正負，直接寫下=2a 我覺得理由很簡單，就是老師先讓a>0了 所以同學可以比較簡單的一步一步證明下來，不用再去嚴謹的討論a的正負 當然，老師一定要強調，不用管a的正負，計算時都可以使用 如果有理解力強的同學提出疑問，可以課後個別為他解說 但上課如果去講解a>0、a<0的情況，我認為是比較不適的 在這階段，同學會推導a>0這過程我認為算不錯了 一個班裡面大部份都會跟你說x=........ 公式是啥 但請他們推導一遍當考試，恐怕是倒一堆 就算老師給a>0，也證的2266 that's all -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.73.235.189
推
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可是原本最開始問的是"公式解定義的條件",你多說這些很容易誤
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導別人以為真的要這樣定義,可是事實上是不用的
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這樣又回到Dearbear老師的問題了
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推
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那你之前推文要說公式解不就不一樣了?? 想清楚吧~~
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看來很多人沒實際去推導過 ←這句推文讓很多人很火
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在回文中，已經說明我說錯了
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還有硬凹和根號4a平方有關
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看來你真的很火，我覺得老師應該多站在多數同學立場來備
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課
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公式解的前提a>0這種錯誤觀念 叫站在學生立場想??
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在備課過程中，我跟Dearbear老師一樣，想了一下為什麼書
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上要這樣定義
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我教書這麼多年第一次聽到
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我不認為那是錯誤的，是老師在上課時，你希望這單元同學
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書本定義不嚴謹也要想清楚~~
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會什麼
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是會推導？還是會使用公式解？
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a>0的前提只是增加學生負擔又錯誤觀念 一點好處都沒有
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以前國立編譯館的版本就沒有這種問題
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根本沒有a>0的前提 不要在硬凹學生立場了
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推
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說真的我覺得沒必要去有a到底是否正或負~既然要背公式~~
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就要簡單~~~當一個老師是要用最簡單的方式說給學生聽的懂
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以這公式來說~~~~只要清楚知道a,b,c是代表那個係數~這樣就
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I大抓到重點了
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可以了~也可以減輕學生的負擔~這才是對學生想~
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推
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所以有些東西 上課時候要不要講 會不會太難 是老師要考慮的
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要視學生情況而定 如果這屆不錯 講了才不會看到頭上烏鴉飛過
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推
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直接說a>0或a<0皆可用 不需要硬加a>0的前題
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硬凹a>0的前提 只會讓學生更模糊 很多題目x平方項都是負的
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推
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沒有硬凹吧 QQ 因為他在介紹if a>0 則公式解為何?
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看來coco把"a>0"+粗體+底線了 @@a
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推
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不要轉移焦點了 公式解不需要有a>0前提
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推
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沒有轉移焦點啊 囧 如果沒有前提 在推導中間 要分別討論
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定義要設定a>0 也是非常不嚴謹
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a>0 跟a<0 但參考書的前提是為了介紹 if a>0 則a>0的公式解
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並沒有不嚴謹，只是另一種情況一樣可以使用
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推
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D老師PO那篇公式解定義上有規定a必須為正數 就錯很大了
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老師上課要怎麼教，就看個人了
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硬是把錯誤定義a>0講成是方便學生理解 很無言
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光定義錯誤就差很多了 至少我本科系畢業很清楚定義多重要
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推
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看來我們爭論的對象不一樣 囧
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推
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現在很多版本的書都是這個定義，當然我只是聽看看大
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coco你是想說D老師講的是錯的 而我是想說參考書沒錯 但不好
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家的想法。謝謝大家這麼熱心幫忙，謝謝@_@
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不需要把本科系拿出來吧...... 很多老師都是
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參考書如果寫公式解的定義要a>0 那就錯了
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如果coco去教小學，大概會吐血吧.......
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coco你對定義的解釋是什麼 我覺得他前提a>0 是為了介紹
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a>0時的公式解
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定義當然是指必要條件
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參考書沒有用定義2個字吧
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我也教過小學~~ 也從沒吐血過!!
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所以他先有個前提 然後在這前提範圍內 給出在這範圍的解
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我不覺得有問題耶 QQ
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同樣的結論 硬是要分a>0和a<0只會增加定義模糊了
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定義是D大文章講的 是D大個人使用的 參考書不會寫出定義吧
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我只想表達不要硬凹定義a>0是方便學生理解 這種錯誤訊息
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會不會模糊 要看學生了 講義快編不完了 QQ
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推
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孩子~~該睡了！！
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推
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今日事 今日畢!!!!!!!!!!
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推
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我贊成coco100的言論....nooo 請多用心備課
12/26 03:08, 61F
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