Re: [請益] 一題數學
※ 引述《goodlike (輝)》之銘言：
: 設a b c表三角形A B C三邊長,若方程式3x^+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0有相等的根
: ,此為何種三角形??
: 想法: 我用b^2-4ac=0 解出來後整理 但看不出端倪@@"
: 拜託幫忙了
b^2－4ac＝0
4（a＋b＋c）^2－12（ab＋bc＋ca）＝0
（a＋b＋c）^2－3（ab＋bc＋ca）＝0
a^2＋b^2＋c^2－ab－bc－ca＝0
2a^2＋2b^2＋2c^2－2ab－2bc－2ca＝0
（a－b）^2＋（b－c）^2＋（c－a）^2＝0
∵a b c表三角形A B C三邊長（為實數）
∴a＝b＝c
得知△ABC為正△。
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◆ From: 114.36.67.86
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01/10 10:19, , 1F
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