Re: [請益] 一題數學
我寫一下原po的算法
雙十字應該是高中的範圍
利用不定係數的雙十字交乘
9X^4 +13X^3 +35X^2 +7X +4
9X^2 aX +1 or +4 or -1 or -4 or 2 or -2
X^2 bX +4 +1 -4 -1 2 -2
其中因為一次項7X為奇數 所以常數項不會是2,2 or -2,-2
利用X^3係數為13 可列出: a+9b=13
利用X係數為7 可列出另一個式子 去解聯立
四組數字都沒有正確的整數解 (有一組整數解 但驗算X^2不合)
所以開頭如果分9X^2,X^2 無法分解
但是因為X^3係數為13 所以也不可能分3X^2,3X^2
開頭分負數的部分(例如-9X^2,-X^2)與同時正號相同
所以這題無法用雙十字分解
但是可在這題前方提出一個分數讓整個多項式的係數變大
可能可以分解
這部分的工程就會很大....
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