Re: [請益] 小四數-逐次減項

看板CS_TEACHER (補教老師)作者KDDKDD (KDD)時間12年前 (2013/11/01 09:33)推噓6(6推 0噓 30→)

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先說下列文章如果有不合您意的地方請見諒!!! 　　首先，我必須讚嘆shenasu老師把國小乘法的意義講述得非常好，我相信S老師的學生應該在數學都學得不錯，然而我還是必須就現在我所接觸到的國中生和二年前教過國小數學的現況，說一下我的感想，如果有不中聽的話，就當作一名誤人子第的老師在抱怨，笑笑就好。　　第一，在聽過S老師發表他對乘法的看法之後，其實我對一件事蠻有興趣的，如果我們拿這題去跟國中一年級OR二年級的學生，去問看看為何其中一個式子是錯的，各位老師認為能完全說的出這種看法的學生有幾％。　　我自己還沒作過這個實驗，不過就這兩年學生給我的直覺，能完全答的出來的學生恐怕沒幾個，當一套學理實行數年之後，結果學生還是不了解時，這中間出了什麼問題？　　第二，我先描述一個題目吧！我們知道１mole的數量是６*10^23，所以當我知道一個瓶中裝有2.5mole　CO2分子時，試問共有多少個分子？共有多少個原子？共有幾莫耳的分子？共有幾莫耳的原子？　　這其實是一題很簡單的題目，但是很多老師應該有類似的經驗－－學生不會寫！！實話說這題和原PO那題，根本是相似題，照理說學生在經過數年的建構式數學的洗禮之後，如果每位小學數學老師都像S老師教得這麼好，應該會很輕易得寫出答案，然而實質上，會用＂單位量＂的學生卻不多，甚至是直接放棄。　　很抱歉在解這題時，我並非是教單位量的作法，而是使用單位的概念。　　例如：　　1.我已經知道了目前共有2.5莫耳的分子了　　2.一分子包含有３個原子，所以共有2.5(mole)*3(原子／分子）＝7.5mole的　　　原子　　3.以分子來說2.5莫耳＝＞2.5(mole)*6*10^23(個／mole)=1.5*10^24個分子　　4.以原子來說7.5莫耳＝＞7.5(mole)*6*10^23(個/mole)=4.5*10^24個原子　　我想很多老師看到這邊，可能已經氣到腦中風了吧，怎麼會有這種誤人子弟的老師出來教書。　　寫了這麼多，也該說說我對建構式數學的看法，在說明之前，我先引用我的高中數學老師曾經在上課中一段小故事。　　在高三的某天，我的數學老師突然在講解國小數學了，他先講述了當兩個2相加時，我們可以寫成２＋２＝４，如果有3個2相加時，就可以寫成２＋２＋２＝６，那如果有15個2相加呢？當然就是２＋２＋．．．．．．＋２＝３０。當我們計算熟練後就發現，一開始的兩個2相加其實就是2*2=4，三個2相加就是2*3=6，同理 15個2相加就是2*15=30，甚至又發現，原來2*15=15*2，乘法有交換的性質耶，所以就可以安心得把156*4改成4*156等等計算的方式！！　　其實這就是建構式數學最主要的概念，透過對基礎式子的不斷練習，達成熟稔的效果，再進一步擴展出其他性質來，然而建構式數學，強調的並不是計算的型式，而是觀念的建立，再引領出數學的靈活運用。　　而這也發展出很多問題來，首先是教導這種理念的老師不是太專業，就是太不專業，專業的老師面對小二生，講了不少觀念出來，結果整班學生聽的懂的沒幾個，所以最後就變成記作法就對了！！　　太不專業的老師，則是連自己都搞不懂為什麼這樣做，所以只能依照步驟去教，強迫學生如何用。　　其次，原本的建構式數學是不限制學生作法的，而是透過相當的練習，去建立出想法，甚至會出現其他合理的作法，然而老師基於本位主義的想法，看到其他合理的作法時，激進一點的老師就會整題打叉，這就是為什麼後來九九乘法被廢止時，不少國中以上的老師or家長會反彈如此得大，甚至前陣子的估數事件，其實在我看來，這種建構式數學根本＂走火入魔＂過了頭。　　先從老師的觀點看，老師本著建立觀念和介紹其他的算法，這絕對沒錯，但學生有權利只學不用吧，當學生自己有更能理解的方法時，為什麼不能用？　　而從學生觀點來看，如果只是認為自己學一項就夠了，那絕對是錯誤的想法，你可以不用這個作法，但不可以拿來當作拒絕學習的理由！！　　第三點，建構式數學不適合一對多的教學，原因很簡單，每個人有自己需要建立觀念的時間和過程，結果我們的教育，卻是強迫每個人都要用同樣的時間，同樣的練習過程，這怎麼可能！！往往最後的結果就是硬背作法，浪費很多不必要的時間等等。　　所以建構式教法不是不能用，而是不適合某些情況，事實上如果是我的家教學生，我都是傾向於用建構式的教法，讓學生自己多想　多練習　多發表自己的看法，建立自己邏輯，然而上台的話，抱歉，我還是會用逐一講解的方式。　　最後，不管是建構式還是以前的教法，其實都是殊途同歸，對一個題目來說，只要作法合理，為什麼只有建構式能用，其他方式不能用呢？然而現在的教育，卻是強迫只能用什麼方法，這其實已經走火入魔了！！　　再者，我相信佔多數的老師都會同意，其實這幾年來的建構式的教法根本是失敗的，國中數學能力快速下降，甚至於國中理化第一次考試時，老師放水放得很兇，結果全班及格人數用一雙手數得出來，最後逼得學生只能來補習，別說沒有這種情況，去年我所在的學區，還是最好的公立國中，就出現類似的情況了，今年第一次月考後，更有幾位家長透過補習班問我要不要接家教。　　甚至據我所知，不少高中的老師也在哀哀叫！！當一種教法實驗到如此得慘，我相信還是有不少數學系的教授，認為只是老師不會教，老師不懂教綱罷了！！　　最後回到那個小故事，當時我的高中數學老師就直接斷言，這種教法雖然能完整訓練學生的邏輯，但在學校教育中，根本不可能成功。多年之後，我自己在當老師，雖然我不敢說我多有能力，但我還是謹記得多名老師給我的概念，只要你的作法是合理的，我都會尊重你的想法！認同你學到應該學的觀念。　　我也是這樣去教導我的學生，一個題目絕沒有標準的作法，只有合理的作法！　　 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.252.52

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buttercrab

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